РЕШУ ЦТ — математика–11

Задания

Задание № 1043 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 13.1. Область определения функции

Задания на 6 баллов

Найдите область определения функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка \tfrac2 правая круглая скобка 7 плюс левая круглая скобка x в квадрате минус 3 x плюс 2 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус \tfrac9 правая круглая скобка 5.$

Решение. Преобразуем функцию и найдём её область определения:

$f левая круглая скобка x правая круглая скобка = корень 7 степени из: начало аргумента: левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате конец аргумента плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: корень 5 степени из: начало аргумента: левая круглая скобка x в квадрате минус 3x плюс 2 правая круглая скобка в степени 9 конец аргумента конец дроби .$

Полученная функция определена, если знаменатель второго слагаемого не равен нулю. Решим уравнение:

$x в квадрате минус 3x плюс 2 = 0 равносильно совокупность выражений x=1,x=2. конец совокупности .$

Таким образом, функция определена при всех значениях x кроме x  =  1 и x  =  2.

Ответ: $левая круглая скобка минус бесконечность ; 1 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 1; 2 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 2; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

1043

$левая круглая скобка минус бесконечность ; 1 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 1; 2 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 2; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Классификатор алгебры: 13.1. Область определения функции

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	1043	$левая круглая скобка минус бесконечность ; 1 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 1; 2 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 2; плюс бесконечность правая круглая скобка .$