Ре­ше­ние. Пусть Про­ве­дем в грани CC₁D₁D пря­мую CH пер­пен­ди­ку­ляр­ную DC₁. За­ме­тим, что BC пер­пен­ди­ку­ляр­на DC₁, по­сколь­ку BC пер­пен­ди­ку­ляр­на плос­ко­сти CC₁D₁D, зна­чит, пря­мая DC₁ пер­пен­ди­ку­ляр­на двум пе­ре­се­ка­ю­щим­ся пря­мым в плос­ко­сти CHB, по­это­му пер­пен­ди­ку­ляр­на и плос­ко­сти. Про­ве­дем через H в плос­ко­сти AA₁D₁D пря­мую HK па­рал­лель­ную AD, тогда HK па­рал­лель­на BC. Зна­чит, BCHK  — тре­бу­е­мое се­че­ние и оно имеет форму пря­мо­уголь­ни­ка, одна из сто­рон ко­то­ро­го равна x.

Най­дем те­перь вто­рую сто­ро­ну. Пусть CH пе­ре­се­ка­ет DC₁ в точке O. В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке C₁CD от­ре­зок CO  — вы­со­та, по­это­му

Тре­уголь­ни­ки DHO и C₁CO по­доб­ны, по­сколь­ку как на­крест ле­жа­щие, сле­до­ва­тель­но,

Тогда

зна­чит,

По усло­вию: от­ку­да то есть Зна­чит, пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти со­став­ля­ет:

Ответ: 32 см².