РЕШУ ЦТ — математика–11

Задания

Задание № 1084 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 14.2. Преобразования графиков функций, 14.7. Построение графика функции

Задания на 7 баллов

Дана функция $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =x в квадрате минус 8 x плюс 7.$ Постройте график функции $y=|f левая круглая скобка |x| правая круглая скобка |.$

Решение. Графиком функции f(x) является парабола с вершиной

$x= дробь: числитель: 8, знаменатель: 2 конец дроби =4,$ $y=f левая круглая скобка 4 правая круглая скобка =16 минус 32 плюс 7= минус 9.$

Эта парабола пересекает ось ординат при $x=0$ и $y=7.$

График функции f(|x|) строится так: от графика f(x) оставляем половину правее оси ординат и строим симметричный график левее оси. Наконец, из этого графика получаем график |f(|x|)|, отражая относительно оси абсцисс все его части, оказавшиеся ниже оси.

Построим искомый график:

Ответ: см. рис.

1084

см. рис.

Классификатор алгебры: 14.2. Преобразования графиков функций, 14.7. Построение графика функции

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	1084	см. рис.