РЕШУ ЦТ — математика–11

Задания

Задание № 1094 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 14.2. Преобразования графиков функций, 14.7. Построение графика функции

Задания на 7 баллов

Дана функция $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =x в квадрате минус 6 x плюс 5.$ Постройте график функции $y=|f левая круглая скобка |x| правая круглая скобка |.$

Решение. Графиком функции f(x) является парабола с вершиной

$x= дробь: числитель: 6, знаменатель: 2 конец дроби =3,$ $y=f левая круглая скобка 3 правая круглая скобка =9 минус 18 плюс 5= минус 4.$

Эта парабола пересекает ось ординат при $x=0$ и $y=5.$

График функции $f левая круглая скобка \absx правая круглая скобка$ строится так: от графика f(x) оставляем половину правее оси ординат и строим симметричный график левее оси. Наконец, из этого графика получаем график $\absf левая круглая скобка \absx правая круглая скобка ,$ отражая относительно оси абсцисс все его части, оказавшиеся ниже оси.

Построим искомый график:

Ответ: см. рис.

1094

см. рис.

Классификатор алгебры: 14.2. Преобразования графиков функций, 14.7. Построение графика функции

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	1094	см. рис.