РЕШУ ЦТ — математика–11

Задания

Задание № 117 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 15.5. Касательная к графику функции, 15.8. Применение производной к исследованию функции

Задания на 7 баллов

Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции $g левая круглая скобка x правая круглая скобка =8x минус дробь: числитель: x в кубе , знаменатель: 6 конец дроби$ в точке с абсциссой $x_0=3.$

Решение. Угловой коэффициент касательной к графику функции равен значению производной этой функции при $x=x_0,$ то есть $k=g' левая круглая скобка x_0 правая круглая скобка .$ Имеем:

$g' левая круглая скобка x правая круглая скобка = левая круглая скобка 8x минус дробь: числитель: x в кубе , знаменатель: 6 конец дроби правая круглая скобка ' = 8 минус дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби ,$

$g' левая круглая скобка 3 правая круглая скобка = 8 минус дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби =8 минус дробь: числитель: 9, знаменатель: 2 конец дроби = дробь: числитель: 7, знаменатель: 2 конец дроби .$

Ответ: 3,5.

117

3,5.

Классификатор алгебры: 15.5. Касательная к графику функции, 15.8. Применение производной к исследованию функции

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	117	3,5.