РЕШУ ЦТ — математика–11

Задания

Задание № 1246 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 6.15. Тригонометрические неравенства

Методы алгебры: Тригонометрические формулы суммы и разности аргументов

Задания на 9 баллов

Решите неравенство $минус дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби меньше или равно синус 7 x синус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 8 конец дроби плюс косинус 7 x косинус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 8 конец дроби меньше 1.$

Решение. По формуле косинуса разности преобразуем неравенство:

$минус дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби меньше или равно косинус левая круглая скобка 7x минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 8 конец дроби правая круглая скобка меньше 1. равносильно$
$равносильно совокупность выражений минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс 2 Пи k меньше или равно 7x минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 8 конец дроби меньше 2 Пи k,2 Пи k меньше 7x минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 8 конец дроби меньше или равно дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс 2 Пи k конец совокупности . равносильно$
$равносильно совокупность выражений минус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 8 конец дроби плюс 2 Пи k меньше или равно 7x меньше дробь: числитель: Пи , знаменатель: 8 конец дроби плюс 2 Пи k,2 Пи k плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 8 конец дроби меньше 7x меньше или равно дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 8 конец дроби плюс 2 Пи k конец совокупности . равносильно$
$равносильно совокупность выражений минус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 56 конец дроби плюс дробь: числитель: 2, знаменатель: 7 конец дроби Пи k меньше или равно x меньше дробь: числитель: Пи , знаменатель: 56 конец дроби плюс дробь: числитель: 2, знаменатель: 7 конец дроби Пи k, дробь: числитель: 2, знаменатель: 7 конец дроби Пи k плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 56 конец дроби меньше x меньше или равно дробь: числитель: Пи , знаменатель: 8 конец дроби плюс дробь: числитель: 2, знаменатель: 7 конец дроби Пи k, конец совокупности . k принадлежит Z .$

Ответ: $\bigcup \limits_k принадлежит Z левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 56 конец дроби плюс дробь: числитель: 2, знаменатель: 7 конец дроби Пи k; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 56 конец дроби плюс дробь: числитель: 2, знаменатель: 7 конец дроби Пи k правая круглая скобка \cup левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 7 конец дроби Пи k плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 56 конец дроби ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 8 конец дроби плюс дробь: числитель: 2, знаменатель: 7 конец дроби Пи k правая квадратная скобка .$

1246

$\bigcup \limits_k принадлежит Z левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 56 конец дроби плюс дробь: числитель: 2, знаменатель: 7 конец дроби Пи k; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 56 конец дроби плюс дробь: числитель: 2, знаменатель: 7 конец дроби Пи k правая круглая скобка \cup левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 7 конец дроби Пи k плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 56 конец дроби ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 8 конец дроби плюс дробь: числитель: 2, знаменатель: 7 конец дроби Пи k правая квадратная скобка .$

Классификатор алгебры: 6.15. Тригонометрические неравенства

Методы алгебры: Тригонометрические формулы суммы и разности аргументов

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	1246	$\bigcup \limits_k принадлежит Z левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 56 конец дроби плюс дробь: числитель: 2, знаменатель: 7 конец дроби Пи k; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 56 конец дроби плюс дробь: числитель: 2, знаменатель: 7 конец дроби Пи k правая круглая скобка \cup левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 7 конец дроби Пи k плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 56 конец дроби ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 8 конец дроби плюс дробь: числитель: 2, знаменатель: 7 конец дроби Пи k правая квадратная скобка .$