РЕШУ ЦТ — математика–11

Задания

Задание № 126 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 2.5. Расстояние от точки до плоскости, 3.17. Конус, 3.19. Шар, 3.23. Комбинации круглых тел

Задания на 6 баллов

Конус вписан в сферу, радиус которой равен 16 см. Найдите расстояние от центра сферы до плоскости основания конуса, если угол при вершине его осевого сечения равен 30°.

Решение. Равнобедренный треугольник APK  — осевое сечение конуса $левая круглая скобка \angle APK=30 градусов правая круглая скобка .$

По теореме синусов: $2R= дробь: числитель: AC, знаменатель: синус \angle APK. конец дроби$ Отсюда:

$AC=2R умножить на синус \angle APK=2 умножить на 16 умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби =16 см.$

$СH= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби AC=8 см.$

Длинна OH равна расстоянию от центра сферы до точки C, тогда:

$OH= корень из: начало аргумента: 256 минус 64 конец аргумента =8 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента см}.$

Ответ: $8 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента см.$

126

$8 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента см.$

Классификатор алгебры: 2.5. Расстояние от точки до плоскости, 3.17. Конус, 3.19. Шар, 3.23. Комбинации круглых тел

Методы алгебры: Теорема синусов

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	126	$8 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента см.$