РЕШУ ЦТ — математика–11

Задания

Задание № 1309 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 3.17. Конус, 5.6. Сечение  — треугольник, 5.9. Периметр, площадь сечения

Задания на 2 балла

Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 45° и равна 6 см. Найдите площадь осевого сечения конуса:

а)   $6 см в квадрате ;$

б)   $8 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента см в квадрате ;$

в)   $36 см в квадрате ;$

г)   $18 см в квадрате .$

Решение. Пусть SO  — высота конуса, тогда треугольник SAB будет являться осевым сечением конуса, где AB  =  2AO. Рассмотрим треугольник SOA, который является одновременно прямоугольным и равнобедренным. По теореме Пифагора:

$AS = корень из: начало аргумента: AO в квадрате плюс SO в квадрате конец аргумента равносильно AO корень из 2 = 6 равносильно AO = 3 корень из 2 см.$ $AS = корень из: начало аргумента: AO в квадрате плюс SO в квадрате конец аргумента равносильно$
$равносильно AO корень из 2 = 6 равносильно AO = 3 корень из 2 см.$ $AS = корень из: начало аргумента: AO в квадрате плюс SO в квадрате конец аргумента равносильно$
$равносильно AO корень из 2 = 6 равносильно$
$равносильно AO = 3 корень из 2 см.$

Площадь осевого сечения равна двум площадям треугольника SOA, то есть:

$S_сеч = 2 умножить на S_SOA = 2 умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 3 корень из 2 умножить на 3 корень из 2 = 18 см в квадрате .$ $S_сеч = 2 умножить на S_SOA =$
$= 2 умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 3 корень из 2 умножить на 3 корень из 2 = 18 см в квадрате .$

Ответ: г.

1309

г.

Классификатор алгебры: 3.17. Конус, 5.6. Сечение  — треугольник, 5.9. Периметр, площадь сечения

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	1309	г.