РЕШУ ЦТ — математика–11

Задания

Задание № 1342 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 4.2. Неравенства первой и второй степени относительно показательных функций

Задания на 5 баллов

Решите неравенство $5 в степени левая круглая скобка \tfrac2 правая круглая скобка x меньше или равно 0,2 в степени левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка .$

Решение. Последовательно получаем:

$5 в степени левая круглая скобка \tfrac2 правая круглая скобка x меньше или равно 0,2 в степени левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка равносильно 5 в степени левая круглая скобка \tfrac2 правая круглая скобка x меньше или равно 5 в степени левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка равносильно дробь: числитель: 2, знаменатель: x конец дроби меньше или равно 3 минус x равносильно$
$равносильно x минус 3 плюс дробь: числитель: 2, знаменатель: x конец дроби меньше или равно 0 равносильно дробь: числитель: x в квадрате минус 3x плюс 2, знаменатель: x конец дроби меньше или равно 0 равносильно совокупность выражений x меньше 0,1 меньше или равно x меньше или равно 2. конец совокупности .$ $5 в степени левая круглая скобка \tfrac2 правая круглая скобка x меньше или равно 0,2 в степени левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка равносильно 5 в степени левая круглая скобка \tfrac2 правая круглая скобка x меньше или равно 5 в степени левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка равносильно$
$равносильно дробь: числитель: 2, знаменатель: x конец дроби меньше или равно 3 минус x равносильно x минус 3 плюс дробь: числитель: 2, знаменатель: x конец дроби меньше или равно 0 равносильно$
$равносильно дробь: числитель: x в квадрате минус 3x плюс 2, знаменатель: x конец дроби меньше или равно 0 равносильно совокупность выражений x меньше 0,1 меньше или равно x меньше или равно 2. конец совокупности .$ $5 в степени левая круглая скобка \tfrac2 правая круглая скобка x меньше или равно 0,2 в степени левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка равносильно 5 в степени левая круглая скобка \tfrac2 правая круглая скобка x меньше или равно 5 в степени левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка равносильно$
$равносильно дробь: числитель: 2, знаменатель: x конец дроби меньше или равно 3 минус x равносильно x минус 3 плюс дробь: числитель: 2, знаменатель: x конец дроби меньше или равно 0 равносильно$
$равносильно дробь: числитель: x в квадрате минус 3x плюс 2, знаменатель: x конец дроби меньше или равно 0 равносильно$
$равносильно совокупность выражений x меньше 0,1 меньше или равно x меньше или равно 2. конец совокупности .$ $5 в степени левая круглая скобка \tfrac2 правая круглая скобка x меньше или равно 0,2 в степени левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка равносильно 5 в степени левая круглая скобка \tfrac2 правая круглая скобка x меньше или равно 5 в степени левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка равносильно$
$равносильно дробь: числитель: 2, знаменатель: x конец дроби меньше или равно 3 минус x равносильно$
$равносильно x минус 3 плюс дробь: числитель: 2, знаменатель: x конец дроби меньше или равно 0 равносильно$
$равносильно дробь: числитель: x в квадрате минус 3x плюс 2, знаменатель: x конец дроби меньше или равно 0 равносильно$
$равносильно совокупность выражений x меньше 0,1 меньше или равно x меньше или равно 2. конец совокупности .$

Ответ: $левая круглая скобка минус бесконечность ; 0 правая круглая скобка \cup левая квадратная скобка 1; 2 правая квадратная скобка .$

1342

$левая круглая скобка минус бесконечность ; 0 правая круглая скобка \cup левая квадратная скобка 1; 2 правая квадратная скобка .$

Классификатор алгебры: 4.2. Неравенства первой и второй степени относительно показательных функций

Методы алгебры: Метод интервалов

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	1342	$левая круглая скобка минус бесконечность ; 0 правая круглая скобка \cup левая квадратная скобка 1; 2 правая квадратная скобка .$