РЕШУ ЦТ — математика–11

Задания

Задание № 1352 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 4.2. Неравенства первой и второй степени относительно показательных функций

Задания на 5 баллов

Решите неравенство $2 в степени левая круглая скобка \tfrac3 правая круглая скобка x больше или равно 0,5 в степени левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка .$

Решение. Последовательно получаем:

$2 в степени левая круглая скобка \tfrac3 правая круглая скобка x больше или равно 0,5 в степени левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка равносильно 2 в степени левая круглая скобка \tfrac3 правая круглая скобка x больше или равно 2 в степени левая круглая скобка 4 минус x правая круглая скобка равносильно дробь: числитель: 3, знаменатель: x конец дроби больше или равно 4 минус x равносильно$
$равносильно x минус 4 плюс дробь: числитель: 3, знаменатель: x конец дроби больше или равно 0 равносильно дробь: числитель: x в квадрате минус 4x плюс 3, знаменатель: x конец дроби больше или равно 0 равносильно совокупность выражений x больше или равно 3,0 меньше x меньше или равно 1. конец совокупности .$ $2 в степени левая круглая скобка \tfrac3 правая круглая скобка x больше или равно 0,5 в степени левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка равносильно 2 в степени левая круглая скобка \tfrac3 правая круглая скобка x больше или равно 2 в степени левая круглая скобка 4 минус x правая круглая скобка равносильно$
$равносильно дробь: числитель: 3, знаменатель: x конец дроби больше или равно 4 минус x равносильно x минус 4 плюс дробь: числитель: 3, знаменатель: x конец дроби больше или равно 0 равносильно$
$равносильно дробь: числитель: x в квадрате минус 4x плюс 3, знаменатель: x конец дроби больше или равно 0 равносильно совокупность выражений x больше или равно 3,0 меньше x меньше или равно 1. конец совокупности .$ $2 в степени левая круглая скобка \tfrac3 правая круглая скобка x больше или равно 0,5 в степени левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка равносильно 2 в степени левая круглая скобка \tfrac3 правая круглая скобка x больше или равно 2 в степени левая круглая скобка 4 минус x правая круглая скобка равносильно$
$равносильно дробь: числитель: 3, знаменатель: x конец дроби больше или равно 4 минус x равносильно x минус 4 плюс дробь: числитель: 3, знаменатель: x конец дроби больше или равно 0 равносильно$
$равносильно дробь: числитель: x в квадрате минус 4x плюс 3, знаменатель: x конец дроби больше или равно 0 равносильно$
$равносильно совокупность выражений x больше или равно 3,0 меньше x меньше или равно 1. конец совокупности .$ $2 в степени левая круглая скобка \tfrac3 правая круглая скобка x больше или равно 0,5 в степени левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка равносильно 2 в степени левая круглая скобка \tfrac3 правая круглая скобка x больше или равно 2 в степени левая круглая скобка 4 минус x правая круглая скобка равносильно$
$равносильно дробь: числитель: 3, знаменатель: x конец дроби больше или равно 4 минус x равносильно$
$равносильно x минус 4 плюс дробь: числитель: 3, знаменатель: x конец дроби больше или равно 0 равносильно$
$равносильно дробь: числитель: x в квадрате минус 4x плюс 3, знаменатель: x конец дроби больше или равно 0 равносильно$
$равносильно совокупность выражений x больше или равно 3,0 меньше x меньше или равно 1. конец совокупности .$

Ответ: $левая круглая скобка 0; 1 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

1352

$левая круглая скобка 0; 1 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Классификатор алгебры: 4.2. Неравенства первой и второй степени относительно показательных функций

Методы алгебры: Метод интервалов

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	1352	$левая круглая скобка 0; 1 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка .$