РЕШУ ЦТ — математика–11

Задания

Задание № 137 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 15.5. Касательная к графику функции, 15.8. Применение производной к исследованию функции

Задания на 7 баллов

Прямая $y= минус 2x плюс 5$ является касательной к графику функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = минус x в кубе минус 2,5x в квадрате минус 19$ в некоторой точке (или нескольких точках). Найдите абсциссу точки касания (абсциссы, если точек несколько).

Решение. Производная функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ равна: $f в степени левая круглая скобка \prime правая круглая скобка левая круглая скобка x правая круглая скобка = минус 3x в квадрате минус 5x.$ Так как угловой коэффициент касательной равен значению производной в точке касания имеем:

$минус 3x в квадрате минус 5x= минус 2 равносильно 3x в квадрате плюс 5x минус 2=0 равносильно совокупность выражений x= минус 2,x= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби . конец совокупности .$ $минус 3x в квадрате минус 5x= минус 2 равносильно$
$равносильно 3x в квадрате плюс 5x минус 2=0 равносильно совокупность выражений x= минус 2,x= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби . конец совокупности .$ $минус 3x в квадрате минус 5x= минус 2 равносильно$
$равносильно 3x в квадрате плюс 5x минус 2=0 равносильно$
$равносильно совокупность выражений x= минус 2,x= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби . конец совокупности .$

Ответ: $минус 2;\; дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби .$

137

$минус 2;\; дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби .$

Классификатор алгебры: 15.5. Касательная к графику функции, 15.8. Применение производной к исследованию функции

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	137	$минус 2;\; дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби .$