РЕШУ ЦТ — математика–11

Задания

Задание № 1452 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 1.10. Преобразование буквенных тригонометрических выражений

Задания на 5 баллов

Упростите выражение $синус в кубе 5 альфа косинус 5 альфа минус косинус в кубе 5 альфа синус 5 альфа .$

Решение. Вынесем общий множитель и используем формулы синуса и косинуса двойного аргумента:

$синус в кубе 5 альфа косинус 5 альфа минус косинус в кубе 5 альфа синус 5 альфа =$
$= синус 5 альфа косинус 5 альфа левая круглая скобка синус в квадрате 5 альфа минус косинус в квадрате 5 альфа правая круглая скобка =$

$= минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби синус 10 альфа левая круглая скобка косинус в квадрате 5 альфа минус синус в квадрате 5 альфа правая круглая скобка =$
$= минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби синус 10 альфа косинус 10 альфа = минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби синус 20 альфа .$ $= минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби синус 10 альфа левая круглая скобка косинус в квадрате 5 альфа минус синус в квадрате 5 альфа правая круглая скобка =$
$= минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби синус 10 альфа косинус 10 альфа =$
$= минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби синус 20 альфа .$

Ответ: $минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби синус 20 альфа .$

1452

$минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби синус 20 альфа .$

Классификатор алгебры: 1.10. Преобразование буквенных тригонометрических выражений

Методы алгебры: Формулы кратных углов

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	1452	$минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби синус 20 альфа .$