РЕШУ ЦТ — математика–11

Задания

Задание № 168 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 4.9. Показательно-степенные уравнения и неравенства, 7.1. Уравнения смешанного типа

Методы алгебры: Логарифмирование уравнений и неравенств

Задания на 8 баллов

Решите уравнение $x в степени левая круглая скобка 2\lg в кубе x минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби десятичный логарифм x правая круглая скобка = корень из: начало аргумента: 10 конец аргумента .$

Решение. Решим уравнение:

$x в степени левая круглая скобка 2\lg в кубе x минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби десятичный логарифм x правая круглая скобка = корень из: начало аргумента: 10 конец аргумента равносильно десятичный логарифм x в степени левая круглая скобка 2\lg в кубе x минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби десятичный логарифм x правая круглая скобка = десятичный логарифм корень из: начало аргумента: 10 конец аргумента равносильно$
$равносильно левая круглая скобка 2\lg в кубе x минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби десятичный логарифм x правая круглая скобка десятичный логарифм x = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби равносильно$ $x в степени левая круглая скобка 2\lg в кубе x минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби десятичный логарифм x правая круглая скобка = корень из: начало аргумента: 10 конец аргумента равносильно$
$равносильно десятичный логарифм x в степени левая круглая скобка 2\lg в кубе x минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби десятичный логарифм x правая круглая скобка = десятичный логарифм корень из: начало аргумента: 10 конец аргумента равносильно$
$равносильно левая круглая скобка 2\lg в кубе x минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби десятичный логарифм x правая круглая скобка десятичный логарифм x = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби равносильно$

$равносильно 4\lg в степени 4 x минус 3\lg в квадрате x минус 1=0 равносильно совокупность выражений \lg в квадрате x = 1,\lg в квадрате x = минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби меньше 0 конец совокупности . равносильно$
$равносильно совокупность выражений десятичный логарифм x = 1, десятичный логарифм x = минус 1 конец совокупности . равносильно совокупность выражений x=10,x= дробь: числитель: 1, знаменатель: 10 конец дроби . конец совокупности .$ $равносильно 4\lg в степени 4 x минус 3\lg в квадрате x минус 1=0 равносильно$
$равносильно совокупность выражений \lg в квадрате x = 1,\lg в квадрате x = минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби меньше 0 конец совокупности . равносильно$
$равносильно совокупность выражений десятичный логарифм x = 1, десятичный логарифм x = минус 1 конец совокупности . равносильно совокупность выражений x=10,x= дробь: числитель: 1, знаменатель: 10 конец дроби . конец совокупности .$

Ответ: $левая фигурная скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 10 конец дроби ; 10 правая фигурная скобка .$

168

$левая фигурная скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 10 конец дроби ; 10 правая фигурная скобка .$

Классификатор алгебры: 4.9. Показательно-степенные уравнения и неравенства, 7.1. Уравнения смешанного типа

Методы алгебры: Логарифмирование уравнений и неравенств

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	168	$левая фигурная скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 10 конец дроби ; 10 правая фигурная скобка .$