РЕШУ ЦТ — математика–11

Задания

Задание № 185 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 2.5. Сравнение чисел

Задания на 5 баллов

Сравните значения выражений $логарифм по основанию левая круглая скобка корень 3 степени из: начало аргумента: 5 конец аргумента правая круглая скобка левая круглая скобка дробь: числитель: корень 6 степени из: начало аргумента: 5 конец аргумента , знаменатель: 125 конец дроби правая круглая скобка$ и $минус 64 в степени левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка .$

Решение. Найдем значение первого выражения:

$логарифм по основанию левая круглая скобка корень 3 степени из: начало аргумента: 5 конец аргумента правая круглая скобка левая круглая скобка дробь: числитель: корень 6 степени из: начало аргумента: 5 конец аргумента , знаменатель: 125 конец дроби правая круглая скобка = логарифм по основанию левая круглая скобка 5 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка правая круглая скобка дробь: числитель: 5 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби правая круглая скобка , знаменатель: 5 в кубе конец дроби =$
$= 3 логарифм по основанию 5 5 в степени левая круглая скобка минус целая часть: 2, дробная часть: числитель: 5, знаменатель: 6 правая круглая скобка = минус 3 умножить на целая часть: 2, дробная часть: числитель: 5, знаменатель: 6 = минус 8,5.$ $логарифм по основанию левая круглая скобка корень 3 степени из: начало аргумента: 5 конец аргумента правая круглая скобка левая круглая скобка дробь: числитель: корень 6 степени из: начало аргумента: 5 конец аргумента , знаменатель: 125 конец дроби правая круглая скобка =$
$= логарифм по основанию левая круглая скобка 5 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка правая круглая скобка дробь: числитель: 5 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби правая круглая скобка , знаменатель: 5 в кубе конец дроби = 3 логарифм по основанию 5 5 в степени левая круглая скобка минус целая часть: 2, дробная часть: числитель: 5, знаменатель: 6 правая круглая скобка =$
$= минус 3 умножить на целая часть: 2, дробная часть: числитель: 5, знаменатель: 6 = минус 8,5.$

Найдем значение второго выражения:

$минус 64 в степени левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка = минус корень из: начало аргумента: 64 конец аргумента = минус 8.$

Так как $минус 8,5 меньше минус 8,$ $логарифм по основанию левая круглая скобка корень 3 степени из: начало аргумента: 5 конец аргумента правая круглая скобка левая круглая скобка дробь: числитель: корень 6 степени из: начало аргумента: 5 конец аргумента , знаменатель: 125 конец дроби правая круглая скобка$ < $минус 64 в степени левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка .$

Ответ: $логарифм по основанию левая круглая скобка корень 3 степени из: начало аргумента: 5 конец аргумента правая круглая скобка левая круглая скобка дробь: числитель: корень 6 степени из: начало аргумента: 5 конец аргумента , знаменатель: 125 конец дроби правая круглая скобка$ < $минус 64 в степени левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка .$

185

Классификатор алгебры: 2.5. Сравнение чисел

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	185	$логарифм по основанию левая круглая скобка корень 3 степени из: начало аргумента: 5 конец аргумента правая круглая скобка левая круглая скобка дробь: числитель: корень 6 степени из: начало аргумента: 5 конец аргумента , знаменатель: 125 конец дроби правая круглая скобка$ < $минус 64 в степени левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка .$