РЕШУ ЦТ — математика–11

Задания

Задание № 189 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 6.12. Уравнения, рациональные относительно тригонометрических функций

Методы алгебры: Тригонометрические формулы суммы и разности функций

Задания на 9 баллов

Решите уравнение $дробь: числитель: синус x минус синус 3x, знаменатель: 1 плюс косинус x конец дроби =0.$

Решение. Решим уравнение:

$дробь: числитель: синус x минус синус 3x, знаменатель: 1 плюс косинус x конец дроби =0 равносильно дробь: числитель: 2 синус левая круглая скобка минус x правая круглая скобка косинус 2x, знаменатель: 1 плюс косинус x конец дроби = 0 равносильно$
$равносильно дробь: числитель: синус x косинус 2x, знаменатель: 1 плюс косинус x конец дроби = 0 равносильно$
$равносильно система выражений совокупность выражений синус x = 0, косинус 2x = 0, конец системы . косинус x не равно минус 1 конец совокупности . равносильно совокупность выражений x = Пи m, m принадлежит Z ,x = дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс дробь: числитель: Пи k, знаменатель: 2 конец дроби , k принадлежит Z . конец совокупности .$ $дробь: числитель: синус x минус синус 3x, знаменатель: 1 плюс косинус x конец дроби =0 равносильно$
$равносильно дробь: числитель: 2 синус левая круглая скобка минус x правая круглая скобка косинус 2x, знаменатель: 1 плюс косинус x конец дроби = 0 равносильно$
$равносильно дробь: числитель: синус x косинус 2x, знаменатель: 1 плюс косинус x конец дроби = 0 равносильно система выражений совокупность выражений синус x = 0, косинус 2x = 0, конец системы . косинус x не равно минус 1 конец совокупности . равносильно$
$равносильно совокупность выражений x = Пи m, m принадлежит Z ,x = дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс дробь: числитель: Пи k, знаменатель: 2 конец дроби , k принадлежит Z . конец совокупности .$ $дробь: числитель: синус x минус синус 3x, знаменатель: 1 плюс косинус x конец дроби =0 равносильно$
$равносильно дробь: числитель: 2 синус левая круглая скобка минус x правая круглая скобка косинус 2x, знаменатель: 1 плюс косинус x конец дроби = 0 равносильно$
$равносильно дробь: числитель: синус x косинус 2x, знаменатель: 1 плюс косинус x конец дроби = 0 равносильно$
$равносильно система выражений совокупность выражений синус x = 0, косинус 2x = 0, конец системы . косинус x не равно минус 1 конец совокупности . равносильно$
$равносильно совокупность выражений x = Пи m, m принадлежит Z ,x = дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс дробь: числитель: Пи k, знаменатель: 2 конец дроби , k принадлежит Z . конец совокупности .$

Ответ: $левая фигурная скобка Пи m; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс дробь: числитель: Пи k, знаменатель: 2 конец дроби : m, k принадлежит Z правая фигурная скобка .$

189

$левая фигурная скобка Пи m; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс дробь: числитель: Пи k, знаменатель: 2 конец дроби : m, k принадлежит Z правая фигурная скобка .$

Классификатор алгебры: 6.12. Уравнения, рациональные относительно тригонометрических функций

Методы алгебры: Тригонометрические формулы суммы и разности функций

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	189	$левая фигурная скобка Пи m; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс дробь: числитель: Пи k, знаменатель: 2 конец дроби : m, k принадлежит Z правая фигурная скобка .$