РЕШУ ЦТ — математика–11

Задания

Задание № 207 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 4.8. Показательные неравенства других типов

Задания на 7 баллов

Решите неравенство $левая круглая скобка 0,2 в степени левая круглая скобка x в квадрате минус 3x плюс 2 правая круглая скобка правая круглая скобка в степени левая круглая скобка \tfrac1 правая круглая скобка 5 минус x\leqslant1.$

Решение. Выполним равносильные преобразования:

$левая круглая скобка 0,2 в степени левая круглая скобка x в квадрате минус 3x плюс 2 правая круглая скобка правая круглая скобка в степени левая круглая скобка \tfrac1 правая круглая скобка 5 минус x\leqslant1 равносильно 0,2 в степени левая круглая скобка \tfracx в квадрате минус 3x плюс 2 правая круглая скобка 5 минус x меньше или равно 0,2 в степени 0 \underset0,2 меньше 1\mathop равносильно$

$\underset0,2 меньше 1\mathop равносильно дробь: числитель: x в квадрате минус 3x плюс 2, знаменатель: 5 минус x конец дроби больше или равно 0 равносильно дробь: числитель: левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка , знаменатель: 5 минус x конец дроби больше или равно 0 равносильно совокупность выражений x меньше или равно 1,2 меньше или равно x меньше 5. конец совокупности .$

Ответ: $левая круглая скобка минус бесконечность ;\; 1 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 2;\;5 правая круглая скобка .$

207

$левая круглая скобка минус бесконечность ;\; 1 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 2;\;5 правая круглая скобка .$

Классификатор алгебры: 4.8. Показательные неравенства других типов

Методы алгебры: Метод интервалов

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	207	$левая круглая скобка минус бесконечность ;\; 1 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 2;\;5 правая круглая скобка .$