РЕШУ ЦТ — математика–11

Задания

Задание № 245 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 3.11. Иррациональные уравнения, 3.15. Уравнения указанных типов, содержащие модуль

Задания на 5 баллов

Решите уравнение $корень из: начало аргумента: 3|x| плюс 3 конец аргумента = корень из: начало аргумента: x в квадрате минус 25 конец аргумента .$

Решение. Избавимся от знаков радикалов:

$корень из: начало аргумента: 3|x| плюс 3 конец аргумента = корень из: начало аргумента: x в квадрате минус 25 конец аргумента равносильно система выражений x в квадрате минус 25\geqslant0,3|x| плюс 3=x в квадрате минус 25 конец системы . равносильно система выражений совокупность выражений x\geqslant5,x\leqslant минус 5, конец системы . x в квадрате минус 3|x| минус 28=0 конец совокупности . равносильно система выражений совокупность выражений x\geqslant5,x\leqslant минус 5, конец системы . |x| в квадрате минус 3|x| минус 28=0 конец совокупности .$ $корень из: начало аргумента: 3|x| плюс 3 конец аргумента = корень из: начало аргумента: x в квадрате минус 25 конец аргумента равносильно система выражений x в квадрате минус 25\geqslant0,3|x| плюс 3=x в квадрате минус 25 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений совокупность выражений x\geqslant5,x\leqslant минус 5, конец системы . x в квадрате минус 3|x| минус 28=0 конец совокупности . равносильно система выражений совокупность выражений x\geqslant5,x\leqslant минус 5, конец системы . |x| в квадрате минус 3|x| минус 28=0 конец совокупности .$

$равносильно система выражений совокупность выражений x\geqslant5,x\leqslant минус 5, конец системы . совокупность выражений |x|=7,|x|= минус 4 конец совокупности . конец совокупности . равносильно система выражений совокупность выражений x\geqslant5,x\leqslant минус 5 конец системы . |x|=7 конец совокупности . равносильно |x|=7 равносильно совокупность выражений x=7,x= минус 7. конец совокупности .$

Ответ: $левая фигурная скобка 7; минус 7 правая фигурная скобка .$

245

$левая фигурная скобка 7; минус 7 правая фигурная скобка .$

Классификатор алгебры: 3.11. Иррациональные уравнения, 3.15. Уравнения указанных типов, содержащие модуль

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	245	$левая фигурная скобка 7; минус 7 правая фигурная скобка .$