РЕШУ ЦТ — математика–11

Задания

Задание № 333 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 6.1. Простейшие тригонометрические уравнения

Задания на 3 балла

Решите уравнение $косинус 3x= минус дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби .$

Решение. Заметим, что дано табличное значение, тогда получим:

$косинус 3x= минус дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби равносильно 3x=\pm дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс 2 Пи k равносильно$
$равносильно x=\pm дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби k, k принадлежит Z .$ $косинус 3x= минус дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби равносильно$
$равносильно 3x=\pm дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс 2 Пи k равносильно$
$равносильно x=\pm дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби k, k принадлежит Z .$

Ответ: $левая фигурная скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби k; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби k: k принадлежит Z правая фигурная скобка .$

333

$левая фигурная скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби k; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби k: k принадлежит Z правая фигурная скобка .$

Классификатор алгебры: 6.1. Простейшие тригонометрические уравнения

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	333	$левая фигурная скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби k; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби k: k принадлежит Z правая фигурная скобка .$