РЕШУ ЦТ — математика–11

Задания

Задание № 345 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 1.10. Преобразование буквенных тригонометрических выражений

Методы алгебры: Тригонометрические формулы суммы и разности аргументов, Формулы кратных углов

Задания на 5 баллов

Упростите выражение $дробь: числитель: косинус 3 бета , знаменатель: косинус бета конец дроби минус дробь: числитель: синус 3 бета , знаменатель: синус бета конец дроби .$

Решение. Приведем к общему знаменателю и используем формулы разности аргументов:

$дробь: числитель: косинус 3 бета , знаменатель: косинус бета конец дроби минус дробь: числитель: синус 3 бета , знаменатель: синус бета конец дроби = дробь: числитель: косинус 3 бета синус бета минус косинус бета синус 3 бета , знаменатель: косинус бета синус бета конец дроби = дробь: числитель: 2 синус левая круглая скобка бета минус 3 бета правая круглая скобка , знаменатель: синус 2 бета конец дроби = минус дробь: числитель: 2 синус 2 бета , знаменатель: синус 2 бета конец дроби = минус 2.$ $дробь: числитель: косинус 3 бета , знаменатель: косинус бета конец дроби минус дробь: числитель: синус 3 бета , знаменатель: синус бета конец дроби = дробь: числитель: косинус 3 бета синус бета минус косинус бета синус 3 бета , знаменатель: косинус бета синус бета конец дроби =$
$= дробь: числитель: 2 синус левая круглая скобка бета минус 3 бета правая круглая скобка , знаменатель: синус 2 бета конец дроби = минус дробь: числитель: 2 синус 2 бета , знаменатель: синус 2 бета конец дроби = минус 2.$

Ответ: $минус 2.$

345

$минус 2.$

Классификатор алгебры: 1.10. Преобразование буквенных тригонометрических выражений

Методы алгебры: Тригонометрические формулы суммы и разности аргументов, Формулы кратных углов

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	345	$минус 2.$