РЕШУ ЦТ — математика–11

Задания

Задание № 364 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 1.4. Вычисление степей и корней, 1.6. Вычисление логарифмов, 1.14. Комбинированные задания

Методы алгебры: Использование основного логарифмического тождества

Задания на 4 балла

Найдите значение выражения $11 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 логарифм по основанию левая круглая скобка 16 правая круглая скобка 11 конец дроби правая круглая скобка .$

Решение. Воспользуемся свойствами логарифма и преобразуем исходное выражение:

$11 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 логарифм по основанию левая круглая скобка 16 правая круглая скобка 11 конец дроби правая круглая скобка =11 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби умножить на логарифм по основанию левая круглая скобка 11 правая круглая скобка 16 правая круглая скобка =16 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби умножить на логарифм по основанию левая круглая скобка 11 правая круглая скобка 11 правая круглая скобка =16 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка = корень 5 степени из: начало аргумента: 16 конец аргумента .$ $11 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 логарифм по основанию левая круглая скобка 16 правая круглая скобка 11 конец дроби правая круглая скобка =11 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби умножить на логарифм по основанию левая круглая скобка 11 правая круглая скобка 16 правая круглая скобка =$
$=16 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби умножить на логарифм по основанию левая круглая скобка 11 правая круглая скобка 11 правая круглая скобка =16 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка = корень 5 степени из: начало аргумента: 16 конец аргумента .$

Ответ: $корень 5 степени из: начало аргумента: 16 конец аргумента .$

364

$корень 5 степени из: начало аргумента: 16 конец аргумента .$

Классификатор алгебры: 1.4. Вычисление степей и корней, 1.6. Вычисление логарифмов, 1.14. Комбинированные задания

Методы алгебры: Использование основного логарифмического тождества

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	364	$корень 5 степени из: начало аргумента: 16 конец аргумента .$