РЕШУ ЦТ — математика–11

Задания

Задание № 368 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 13.1. Область определения функции

Задания на 8 баллов

Найдите область определения функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 27 минус 3 в степени x , знаменатель: x в квадрате минус 4x плюс 4 конец дроби конец аргумента .$

Решение. Данная функция определена, тогда и только тогда, когда подкоренное выражение неотрицательно. Решим неравенство, применяя метод интервалов:

$дробь: числитель: 27 минус 3 в степени x , знаменатель: x в квадрате минус 4x плюс 4 конец дроби \geqslant0 равносильно дробь: числитель: 27 минус 3 в степени x , знаменатель: левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате конец дроби \geqslant0 равносильно дробь: числитель: 3 в степени x минус 27, знаменатель: левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате конец дроби \leqslant0 равносильно совокупность выражений x меньше 2,2 меньше x\leqslant3. конец совокупности .$

Ответ: $левая круглая скобка минус бесконечность ; 2 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 2;3 правая квадратная скобка .$

368

$левая круглая скобка минус бесконечность ; 2 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 2;3 правая квадратная скобка .$

Классификатор алгебры: 13.1. Область определения функции

Методы алгебры: Метод интервалов

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	368	$левая круглая скобка минус бесконечность ; 2 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 2;3 правая квадратная скобка .$