РЕШУ ЦТ — математика–11

Задания

Задание № 374 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 1.4. Вычисление степей и корней, 1.6. Вычисление логарифмов, 1.14. Комбинированные задания

Методы алгебры: Использование основного логарифмического тождества

Задания на 4 балла

Найдите значение выражения $13 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 логарифм по основанию левая круглая скобка 8 правая круглая скобка 13 конец дроби правая круглая скобка .$

Решение. Воспользуемся свойствами логарифма и преобразуем исходное выражение:

$13 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 логарифм по основанию левая круглая скобка 8 правая круглая скобка 13 конец дроби правая круглая скобка =13 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби умножить на логарифм по основанию левая круглая скобка 13 правая круглая скобка 8 правая круглая скобка }=8 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби умножить на логарифм по основанию левая круглая скобка 13 правая круглая скобка 13 правая круглая скобка = 8 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка = корень 4 степени из: начало аргумента: 8 конец аргумента .$ $13 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 логарифм по основанию левая круглая скобка 8 правая круглая скобка 13 конец дроби правая круглая скобка =$
$=13 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби умножить на логарифм по основанию левая круглая скобка 13 правая круглая скобка 8 правая круглая скобка }=8 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби умножить на логарифм по основанию левая круглая скобка 13 правая круглая скобка 13 правая круглая скобка = 8 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка = корень 4 степени из: начало аргумента: 8 конец аргумента .$

Ответ: $корень 4 степени из: начало аргумента: 8 конец аргумента .$

374

$корень 4 степени из: начало аргумента: 8 конец аргумента .$

Классификатор алгебры: 1.4. Вычисление степей и корней, 1.6. Вычисление логарифмов, 1.14. Комбинированные задания

Методы алгебры: Использование основного логарифмического тождества

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	374	$корень 4 степени из: начало аргумента: 8 конец аргумента .$