РЕШУ ЦТ — математика–11

Задания

Задание № 38 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 1.3. Преобразования алгебраических дробей, 1.5. Преобразования буквенных выражений со степенями и корнями

Методы алгебры: Группировка, разложение на множители

Задания на 8 баллов

Упростите выражение $левая круглая скобка b в степени левая круглая скобка \tfrac1 правая круглая скобка 3 минус 2a плюс дробь: числитель: 4a в квадрате минус 4 корень 3 степени из: начало аргумента: b в квадрате конец аргумента , знаменатель: 2a плюс корень 3 степени из: начало аргумента: b конец аргумента конец дроби правая круглая скобка : левая круглая скобка дробь: числитель: 2a, знаменатель: b в степени левая круглая скобка \tfrac2 правая круглая скобка 3 минус 4a в квадрате конец дроби минус дробь: числитель: 2, знаменатель: b в степени левая круглая скобка \tfrac1 правая круглая скобка 3 минус 2a конец дроби } минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2a плюс b в степени левая круглая скобка \tfrac1 правая круглая скобка 3 конец дроби } правая круглая скобка .$

Решение. Упростим:

$левая круглая скобка b в степени левая круглая скобка \tfrac1 правая круглая скобка 3 минус 2a плюс дробь: числитель: 4a в квадрате минус 4 корень 3 степени из: начало аргумента: b в квадрате конец аргумента , знаменатель: 2a плюс корень 3 степени из: начало аргумента: b конец аргумента конец дроби правая круглая скобка : левая круглая скобка дробь: числитель: 2a, знаменатель: b в степени левая круглая скобка \tfrac2 правая круглая скобка 3 минус 4a в квадрате конец дроби минус дробь: числитель: 2, знаменатель: b в степени левая круглая скобка \tfrac1 правая круглая скобка 3 минус 2a конец дроби } минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2a плюс b в степени левая круглая скобка \tfrac1 правая круглая скобка 3 конец дроби } правая круглая скобка =$

$= дробь: числитель: левая круглая скобка b в степени левая круглая скобка \tfrac1, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка минус 2a правая круглая скобка левая круглая скобка b в степени левая круглая скобка \tfrac1 правая круглая скобка 3 плюс 2a правая круглая скобка плюс 4a в квадрате минус 4b в степени левая круглая скобка \tfrac2 правая круглая скобка 3 левая круглая скобка b в степени левая круглая скобка \tfrac1 правая круглая скобка 3 плюс 2a правая круглая скобка : дробь: числитель: 2a минус 2 левая круглая скобка b в степени левая круглая скобка \tfrac1, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка плюс 2a правая круглая скобка минус левая круглая скобка b в степени левая круглая скобка \tfrac1 правая круглая скобка 3 минус 2a правая круглая скобка левая круглая скобка b в степени левая круглая скобка \tfrac1 правая круглая скобка 3 минус 2a правая круглая скобка левая круглая скобка b в степени левая круглая скобка \tfrac1 правая круглая скобка 3 плюс 2a правая круглая скобка =$

$= дробь: числитель: b в степени левая круглая скобка \tfrac2, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка минус 4a в квадрате плюс 4a в квадрате минус 4b в степени левая круглая скобка \tfrac2 правая круглая скобка 3 левая круглая скобка b в степени левая круглая скобка \tfrac1 правая круглая скобка 3 плюс 2a правая круглая скобка : дробь: числитель: 2a минус 2b в степени левая круглая скобка \tfrac1, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка минус 4a минус b в степени левая круглая скобка \tfrac1 правая круглая скобка 3 плюс 2a левая круглая скобка b в степени левая круглая скобка \tfrac1 правая круглая скобка 3 минус 2a правая круглая скобка левая круглая скобка b в степени левая круглая скобка \tfrac1 правая круглая скобка 3 плюс 2a правая круглая скобка =$
$= дробь: числитель: минус 3b в степени левая круглая скобка \tfrac2, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка левая круглая скобка b в степени левая круглая скобка \tfrac1 правая круглая скобка 3 плюс 2a правая круглая скобка : дробь: числитель: минус 3b в степени левая круглая скобка \tfrac1, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка левая круглая скобка b в степени левая круглая скобка \tfrac1 правая круглая скобка 3 минус 2a правая круглая скобка левая круглая скобка b в степени левая круглая скобка \tfrac1 правая круглая скобка 3 плюс 2a правая круглая скобка = b в степени левая круглая скобка \tfrac1 правая круглая скобка 3 левая круглая скобка b в степени левая круглая скобка \tfrac1 правая круглая скобка 3 минус 2a правая круглая скобка .$ $= дробь: числитель: b в степени левая круглая скобка \tfrac2, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка минус 4a в квадрате плюс 4a в квадрате минус 4b в степени левая круглая скобка \tfrac2 правая круглая скобка 3 левая круглая скобка b в степени левая круглая скобка \tfrac1 правая круглая скобка 3 плюс 2a правая круглая скобка : дробь: числитель: 2a минус 2b в степени левая круглая скобка \tfrac1, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка минус 4a минус b в степени левая круглая скобка \tfrac1 правая круглая скобка 3 плюс 2a левая круглая скобка b в степени левая круглая скобка \tfrac1 правая круглая скобка 3 минус 2a правая круглая скобка левая круглая скобка b в степени левая круглая скобка \tfrac1 правая круглая скобка 3 плюс 2a правая круглая скобка =$
$= дробь: числитель: минус 3b в степени левая круглая скобка \tfrac2, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка левая круглая скобка b в степени левая круглая скобка \tfrac1 правая круглая скобка 3 плюс 2a правая круглая скобка : дробь: числитель: минус 3b в степени левая круглая скобка \tfrac1, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка левая круглая скобка b в степени левая круглая скобка \tfrac1 правая круглая скобка 3 минус 2a правая круглая скобка левая круглая скобка b в степени левая круглая скобка \tfrac1 правая круглая скобка 3 плюс 2a правая круглая скобка =$
$= b в степени левая круглая скобка \tfrac1 правая круглая скобка 3 левая круглая скобка b в степени левая круглая скобка \tfrac1 правая круглая скобка 3 минус 2a правая круглая скобка .$

Ответ: $b в степени левая круглая скобка \tfrac1 правая круглая скобка 3 левая круглая скобка b в степени левая круглая скобка \tfrac1 правая круглая скобка 3 минус 2a правая круглая скобка .$

$b в степени левая круглая скобка \tfrac1 правая круглая скобка 3 левая круглая скобка b в степени левая круглая скобка \tfrac1 правая круглая скобка 3 минус 2a правая круглая скобка .$

Методы алгебры: Группировка, разложение на множители

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	38	$b в степени левая круглая скобка \tfrac1 правая круглая скобка 3 левая круглая скобка b в степени левая круглая скобка \tfrac1 правая круглая скобка 3 минус 2a правая круглая скобка .$