i
Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 5 см. Тангенс двугранного угла при ребре основания пирамиды равен 
Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 5 см. Тангенс двугранного угла при ребре основания пирамиды равен Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
так как это отношение и есть тангенс двугранного угла при ребре основания пирамиды. Пусть PH = 4x, а HM = 3x, тогда по теореме Пифагора в треугольнике PMH имеем: 
Откуда получаем, что x = 1, то есть PH = 4, а HM = 3. Отрезок AD в два раза больше отрезка HM, значит, что AD = 6, а площадь квадрата ABCD равна 36. Найдём площадь полной поверхности:
