РЕШУ ЦТ — математика–11

Задания

Задание № 397 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 4.8. Показательные неравенства других типов

Методы алгебры: Использование основного логарифмического тождества

Задания на 7 баллов

Решите неравенство $7 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию левая круглая скобка 7 правая круглая скобка левая круглая скобка 8x минус 3 правая круглая скобка правая круглая скобка меньше 13.$

Решение. Так как $a в степени левая круглая скобка логарифм по основанию левая круглая скобка a правая круглая скобка b правая круглая скобка =a,$ имеем:

$7 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию левая круглая скобка 7 правая круглая скобка левая круглая скобка 8x минус 3 правая круглая скобка правая круглая скобка меньше 13 равносильно система выражений 8x минус 3 меньше 13,8x минус 3 больше 0 конец системы . равносильно система выражений x меньше 2,x больше дробь: числитель: 3, знаменатель: 8 конец дроби конец системы .$ $7 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию левая круглая скобка 7 правая круглая скобка левая круглая скобка 8x минус 3 правая круглая скобка правая круглая скобка меньше 13 равносильно$
$равносильно система выражений 8x минус 3 меньше 13,8x минус 3 больше 0 конец системы . равносильно система выражений x меньше 2,x больше дробь: числитель: 3, знаменатель: 8 конец дроби конец системы .$

Ответ: $левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 8 конец дроби ;\; 2 правая круглая скобка .$

397

$левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 8 конец дроби ;\; 2 правая круглая скобка .$

Классификатор алгебры: 4.8. Показательные неравенства других типов

Методы алгебры: Использование основного логарифмического тождества

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	397	$левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 8 конец дроби ;\; 2 правая круглая скобка .$