РЕШУ ЦТ — математика–11

Задания

Задание № 455 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 5.2. Неравенства первой и второй степени относительно логарифмических функций

Задания на 5 баллов

Решите неравенство $логарифм по основанию левая круглая скобка 0,3 правая круглая скобка 7 умножить на логарифм по основанию левая круглая скобка 0,7 правая круглая скобка левая круглая скобка 3 минус 2x правая круглая скобка больше 0.$

Решение. Заметим, что $логарифм по основанию левая круглая скобка 0,3 правая круглая скобка 7 меньше 0,$ значит, исходное неравенство равносильно следующему:

$логарифм по основанию левая круглая скобка 0,7 правая круглая скобка левая круглая скобка 3 минус 2x правая круглая скобка меньше 0 равносильно система выражений 3 минус 2x больше 1,3 минус 2x больше 0 конец системы . равносильно x меньше 1.$ $логарифм по основанию левая круглая скобка 0,7 правая круглая скобка левая круглая скобка 3 минус 2x правая круглая скобка меньше 0 равносильно$
$равносильно система выражений 3 минус 2x больше 1,3 минус 2x больше 0 конец системы . равносильно x меньше 1.$

Ответ: $левая круглая скобка минус бесконечность ;1 правая круглая скобка .$

455

$левая круглая скобка минус бесконечность ;1 правая круглая скобка .$

Классификатор алгебры: 5.2. Неравенства первой и второй степени относительно логарифмических функций

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	455	$левая круглая скобка минус бесконечность ;1 правая круглая скобка .$