РЕШУ ЦТ — математика–11

Задания

Задание № 458 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 1.8. Вычисление значений тригонометрических функций, 1.11. Действия с обратными тригонометрическими функциями

Методы алгебры: Использование основного тригонометрического тождества и следствий из него

Задания на 8 баллов

Найдите значение выражения $косинус левая круглая скобка арктангенс левая круглая скобка 2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента правая круглая скобка правая круглая скобка .$

Решение. Так как $арктангенс левая круглая скобка 2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента правая круглая скобка принадлежит левая круглая скобка 0; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка ,$ то

$косинус левая круглая скобка арктангенс левая круглая скобка 2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента правая круглая скобка правая круглая скобка = корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 1, знаменатель: 1 плюс тангенс в квадрате левая круглая скобка арктангенс левая круглая скобка 2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента правая круглая скобка правая круглая скобка конец дроби конец аргумента =$
$= корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 1, знаменатель: 1 плюс левая круглая скобка 2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента правая круглая скобка в квадрате конец дроби конец аргумента = корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 1, знаменатель: 9 конец дроби конец аргумента = дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби .$ $косинус левая круглая скобка арктангенс левая круглая скобка 2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента правая круглая скобка правая круглая скобка =$
$= корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 1, знаменатель: 1 плюс тангенс в квадрате левая круглая скобка арктангенс левая круглая скобка 2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента правая круглая скобка правая круглая скобка конец дроби конец аргумента =$
$= корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 1, знаменатель: 1 плюс левая круглая скобка 2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента правая круглая скобка в квадрате конец дроби конец аргумента = корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 1, знаменатель: 9 конец дроби конец аргумента = дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби .$

Ответ: $дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби .$

458

$дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби .$

Методы алгебры: Использование основного тригонометрического тождества и следствий из него

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	458	$дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби .$