РЕШУ ЦТ — математика–11

Задания

Задание № 468 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 1.8. Вычисление значений тригонометрических функций, 1.11. Действия с обратными тригонометрическими функциями

Методы алгебры: Использование основного тригонометрического тождества и следствий из него

Задания на 8 баллов

Найдите значение выражения $синус левая круглая скобка \arcctg корень из: начало аргумента: 15 конец аргумента правая круглая скобка }.$

Решение. Так как $арктангенс левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 15 конец аргумента правая круглая скобка принадлежит левая круглая скобка 0; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка ,$ то

$синус левая круглая скобка арктангенс левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 15 конец аргумента правая круглая скобка правая круглая скобка = корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 1, знаменатель: 1 плюс тангенс в квадрате левая круглая скобка арктангенс левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 15 конец аргумента правая круглая скобка правая круглая скобка конец дроби конец аргумента =$
$= корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 1, знаменатель: 1 плюс левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 15 конец аргумента правая круглая скобка в квадрате конец дроби конец аргумента = корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 1, знаменатель: 16 конец дроби конец аргумента = дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби .$ $синус левая круглая скобка арктангенс левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 15 конец аргумента правая круглая скобка правая круглая скобка =$
$= корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 1, знаменатель: 1 плюс тангенс в квадрате левая круглая скобка арктангенс левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 15 конец аргумента правая круглая скобка правая круглая скобка конец дроби конец аргумента =$
$= корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 1, знаменатель: 1 плюс левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 15 конец аргумента правая круглая скобка в квадрате конец дроби конец аргумента = корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 1, знаменатель: 16 конец дроби конец аргумента = дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби .$ $синус левая круглая скобка арктангенс левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 15 конец аргумента правая круглая скобка правая круглая скобка =$
$= корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 1, знаменатель: 1 плюс тангенс в квадрате левая круглая скобка арктангенс левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 15 конец аргумента правая круглая скобка правая круглая скобка конец дроби конец аргумента =$
$= корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 1, знаменатель: 1 плюс левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 15 конец аргумента правая круглая скобка в квадрате конец дроби конец аргумента =$
$= корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 1, знаменатель: 16 конец дроби конец аргумента = дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби .$

Ответ: $дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби .$

468

$дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби .$

Методы алгебры: Использование основного тригонометрического тождества и следствий из него

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	468	$дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби .$