РЕШУ ЦТ — математика–11

Задания

Задание № 525 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 1.10. Преобразование буквенных тригонометрических выражений

Методы алгебры: Тригонометрические формулы суммы и разности функций

Задания на 5 баллов

Вычислите $косинус левая круглая скобка альфа минус бета правая круглая скобка ,$ если $синус альфа синус бета = минус 0,5$ и $альфа плюс бета = дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби .$

Решение. Используем формулу произведения синусов, выразим из нее косинусы суммы и разности углов, подставим данные значения:

$синус альфа синус бета = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби левая круглая скобка косинус левая круглая скобка альфа минус бета правая круглая скобка минус косинус левая круглая скобка альфа плюс бета правая круглая скобка правая круглая скобка равносильно 2 синус альфа синус бета = косинус левая круглая скобка альфа минус бета правая круглая скобка минус косинус левая круглая скобка альфа плюс бета правая круглая скобка равносильно$ $синус альфа синус бета = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби левая круглая скобка косинус левая круглая скобка альфа минус бета правая круглая скобка минус косинус левая круглая скобка альфа плюс бета правая круглая скобка правая круглая скобка равносильно$
$равносильно 2 синус альфа синус бета = косинус левая круглая скобка альфа минус бета правая круглая скобка минус косинус левая круглая скобка альфа плюс бета правая круглая скобка равносильно$

$равносильно косинус левая круглая скобка альфа минус бета правая круглая скобка = косинус левая круглая скобка альфа плюс бета правая круглая скобка плюс 2 синус альфа синус бета равносильно косинус левая круглая скобка альфа минус бета правая круглая скобка = косинус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 умножить на левая круглая скобка минус 0,5 правая круглая скобка = минус 0,5.$ $равносильно косинус левая круглая скобка альфа минус бета правая круглая скобка = косинус левая круглая скобка альфа плюс бета правая круглая скобка плюс 2 синус альфа синус бета равносильно$
$равносильно косинус левая круглая скобка альфа минус бета правая круглая скобка = косинус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 умножить на левая круглая скобка минус 0,5 правая круглая скобка = минус 0,5.$

Ответ: −0,5.

525

−0,5.

Классификатор алгебры: 1.10. Преобразование буквенных тригонометрических выражений

Методы алгебры: Тригонометрические формулы суммы и разности функций

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	525	−0,5.