РЕШУ ЦТ — математика–11

Задания

Задание № 534 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 4.1. Уравнения первой и второй степени относительно показательных функций

Задания на 4 балла

Решите неравенство $7 в степени левая круглая скобка 12x правая круглая скобка меньше 7 в степени левая круглая скобка 3x в кубе правая круглая скобка .$

Решение. Решим неравенство методом интервалов. Так как основания степени равны и больше единицы, сравним показатели:

$12x меньше 3x в кубе равносильно x в кубе минус 4x больше 0 равносильно x левая круглая скобка x в квадрате минус 4 правая круглая скобка больше 0 равносильно$
$равносильно x левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка больше 0 равносильно совокупность выражений минус 2 меньше x меньше 0,x больше 2. конец совокупности .$ $12x меньше 3x в кубе равносильно x в кубе минус 4x больше 0 равносильно$
$равносильно x левая круглая скобка x в квадрате минус 4 правая круглая скобка больше 0 равносильно$
$равносильно x левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка больше 0 равносильно совокупность выражений минус 2 меньше x меньше 0,x больше 2. конец совокупности .$ $12x меньше 3x в кубе равносильно x в кубе минус 4x больше 0 равносильно$
$равносильно x левая круглая скобка x в квадрате минус 4 правая круглая скобка больше 0 равносильно$
$равносильно x левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка больше 0 равносильно$
$равносильно совокупность выражений минус 2 меньше x меньше 0,x больше 2. конец совокупности .$

Ответ: $левая круглая скобка минус 2;0 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 2; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

534

$левая круглая скобка минус 2;0 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 2; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Классификатор алгебры: 4.1. Уравнения первой и второй степени относительно показательных функций

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	534	$левая круглая скобка минус 2;0 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 2; плюс бесконечность правая круглая скобка .$