РЕШУ ЦТ — математика–11

Задания

Задание № 536 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 1.4. Угол между прямой и плоскостью

Задания на 6 баллов

Из одной точки проведены к плоскости две наклонные, длины которых 8 и 3 см. Разность углов, образованных наклонными с плоскостью, равна 60°. Найдите проекции наклонных на эту плоскость.

Решение. На отрезке CD отложим отрезок CE, равный отрезку BC. Тогда треугольники BMC и EMC равны, угол EMD = 60°, так как угол CEM внешний угол треугольника EMD. Из треугольника EMD по теореме косинусов получим ED = 7 см, тогда

$косинус \angle MDE = дробь: числитель: 13, знаменатель: 14 конец дроби ,CD = дробь: числитель: 52, знаменатель: 7 конец дроби$ см, $BC = CE = дробь: числитель: 3, знаменатель: 7 конец дроби$ см.

Ответ: $дробь: числитель: 52, знаменатель: 7 конец дроби$ см, $дробь: числитель: 3, знаменатель: 7 конец дроби$ см.

536

$дробь: числитель: 52, знаменатель: 7 конец дроби$ см, $дробь: числитель: 3, знаменатель: 7 конец дроби$ см.

Классификатор алгебры: 1.4. Угол между прямой и плоскостью

Методы алгебры: Теорема косинусов

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	536	$дробь: числитель: 52, знаменатель: 7 конец дроби$ см, $дробь: числитель: 3, знаменатель: 7 конец дроби$ см.