РЕШУ ЦТ — математика–11

Задания

Задание № 567 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 5.9. Прочие логарифмические уравнения

Методы алгебры: Использование основного логарифмического тождества

Задания на 7 баллов

Решите уравнение $левая круглая скобка синус 150 градусов правая круглая скобка в степени левая круглая скобка логарифм по основанию левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате плюс 5x минус 6 правая круглая скобка правая круглая скобка =4x.$

Решение. Зная, что $синус 150 градусов = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ,$ получаем:

$0,5 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате плюс 5x минус 6 правая круглая скобка правая круглая скобка =4x равносильно система выражений x в квадрате плюс 5x минус 6=4x,x в квадрате плюс 5x минус 6 больше 0 конец системы . равносильно система выражений x в квадрате плюс x минус 6=0, совокупность выражений x меньше минус 6,x больше 1 конец системы . конец совокупности . равносильно система выражений совокупность выражений x= минус 3,x=2, конец системы . совокупность выражений x меньше минус 6,x больше 1 конец совокупности . конец совокупности . равносильно x=2.$ $0,5 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате плюс 5x минус 6 правая круглая скобка правая круглая скобка =4x равносильно система выражений x в квадрате плюс 5x минус 6=4x,x в квадрате плюс 5x минус 6 больше 0 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x в квадрате плюс x минус 6=0, совокупность выражений x меньше минус 6,x больше 1 конец системы . конец совокупности . равносильно система выражений совокупность выражений x= минус 3,x=2, конец системы . совокупность выражений x меньше минус 6,x больше 1 конец совокупности . конец совокупности . равносильно x=2.$

Ответ: 2.

567

Классификатор алгебры: 5.9. Прочие логарифмические уравнения

Методы алгебры: Использование основного логарифмического тождества

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	567	2.