Ре­ше­ние. Тре­уголь­ник APB рав­но­сто­рон­ный, так как угол APB  =  60°, как угол при вер­ши­не осе­во­го се­че­ния ко­ну­са. Тогда PA  =  PB  =  2r.

Раз­верт­кой бо­ко­вой по­верх­но­сти этого ко­ну­са яв­ля­ет­ся сек­тор с ра­ди­у­сом R  =  2r и дли­ной дуги Так как длина дуги счи­та­ет­ся по фор­му­ле то найдём цен­траль­ный угол в раз­верт­ке бо­ко­вой по­верх­но­сти этого ко­ну­са:

Ответ: 180°.