РЕШУ ЦТ — математика–11

Задания

Задание № 599 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 5.10. Прочие логарифмические неравенства

Методы алгебры: Использование свойств функций

Задания на 9 баллов

Решите неравенство $логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка левая круглая скобка 2 минус 3x правая круглая скобка больше 4x плюс 1.$

Решение. Левая часть неравенства монотонно убывает на $левая круглая скобка минус бесконечность ; дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка ,$ а правая  — возрастает, значит, уравнение $логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка левая круглая скобка 2 минус 3x правая круглая скобка =4x плюс 1$ имеет не более одного решения, причем это решение число 0. Поэтому решением неравенства является открытый луч $левая круглая скобка минус бесконечность ;\; 0 правая круглая скобка .$

Ответ: $левая круглая скобка минус бесконечность ;\; 0 правая круглая скобка .$

599

$левая круглая скобка минус бесконечность ;\; 0 правая круглая скобка .$

Классификатор алгебры: 5.10. Прочие логарифмические неравенства

Методы алгебры: Использование свойств функций

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	599	$левая круглая скобка минус бесконечность ;\; 0 правая круглая скобка .$