РЕШУ ЦТ — математика–11

Задания

Задание № 675 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 13.1. Область определения функции

Задания на 5 баллов

Найдите область определения функции $y= логарифм по основанию левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка 4x минус 3 правая круглая скобка .$

Решение. Логарифм $логарифм по основанию b a$ определен при $a,b больше 0,b не равно 1.$ Тогда решим соответствующее неравенство и найдем область определения исходной функции:

$система выражений x минус 2 больше 0,x минус 2 не равно 1,4x минус 3 больше 0 конец системы . равносильно система выражений x больше 2,x не равно 3,x больше дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби конец системы . равносильно система выражений x больше 2,x не равно 3. конец системы .$ $система выражений x минус 2 больше 0,x минус 2 не равно 1,4x минус 3 больше 0 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x больше 2,x не равно 3,x больше дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби конец системы . равносильно система выражений x больше 2,x не равно 3. конец системы .$

Итак, $D левая круглая скобка f правая круглая скобка = левая круглая скобка 2;3 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Ответ: $левая круглая скобка 2;3 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

675

$левая круглая скобка 2;3 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Классификатор алгебры: 13.1. Область определения функции

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	675	$левая круглая скобка 2;3 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка .$