РЕШУ ЦТ — математика–11

Задания

Задание № 8 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 6.8. Тригонометрические уравнения на сумму функций

Методы алгебры: Тригонометрические формулы суммы и разности функций

Задания на 8 баллов

Решите уравнение $косинус 14x плюс 2 синус 5x синус 9x=0.$

Решение. Решим уравнение:

$косинус 14x плюс 2 синус 5x синус 9x=0 равносильно$
$равносильно косинус 14x плюс 2 умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби левая круглая скобка косинус левая круглая скобка минус 4x правая круглая скобка минус косинус 14x правая круглая скобка =0 равносильно$

$равносильно косинус 14x плюс косинус 4x минус косинус 14x=0 равносильно косинус 4x=0 равносильно$
$равносильно 4x= дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи k равносильно x= дробь: числитель: Пи , знаменатель: 8 конец дроби плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби k, k принадлежит Z .$ $равносильно косинус 14x плюс косинус 4x минус косинус 14x=0 равносильно$
$равносильно косинус 4x=0 равносильно 4x= дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи k равносильно$
$равносильно x= дробь: числитель: Пи , знаменатель: 8 конец дроби плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби k, k принадлежит Z .$ $равносильно косинус 14x плюс косинус 4x минус косинус 14x=0 равносильно$
$равносильно косинус 4x=0 равносильно$
$равносильно 4x= дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи k равносильно$
$равносильно x= дробь: числитель: Пи , знаменатель: 8 конец дроби плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби k, k принадлежит Z .$

Ответ: $левая фигурная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 8 конец дроби плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби k : k принадлежит Z правая фигурная скобка .$

$левая фигурная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 8 конец дроби плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби k : k принадлежит Z правая фигурная скобка .$

Классификатор алгебры: 6.8. Тригонометрические уравнения на сумму функций

Методы алгебры: Тригонометрические формулы суммы и разности функций

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	8	$левая фигурная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 8 конец дроби плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби k : k принадлежит Z правая фигурная скобка .$