РЕШУ ЦТ — математика–11

Задания

Задание № 836 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 5.10. Прочие логарифмические неравенства

Задания на 9 баллов

Решите неравенство $логарифм по основанию 2 левая круглая скобка 1 минус 3 x правая круглая скобка больше дробь: числитель: 13 плюс 5 x, знаменатель: 4 конец дроби .$

Решение. Заметим, что при $x больше или равно минус 1$ выполнено (или не определено) неравенство $логарифм по основанию 2 левая круглая скобка 1 минус 3x правая круглая скобка меньше или равно логарифм по основанию 2 4=2 меньше или равно дробь: числитель: 13 плюс 5x, знаменатель: 4 конец дроби ,$ поэтому все такие числа не подходят.

При $x меньше минус 1,$ напротив, получаем $логарифм по основанию 2 левая круглая скобка 1 минус 3x правая круглая скобка больше логарифм по основанию 2 4=2 больше дробь: числитель: 13 плюс 5x, знаменатель: 4 конец дроби .$

Значит, ответом будет $x меньше минус 1.$

Ответ: $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 1 правая круглая скобка$

836

$левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 1 правая круглая скобка$

Классификатор алгебры: 5.10. Прочие логарифмические неравенства

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	836	$левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 1 правая круглая скобка$