РЕШУ ЦТ — математика–11

Задания

Задание № 921 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 5.2. Неравенства первой и второй степени относительно логарифмических функций

Задания на 4 балла

Решите неравенство $логарифм по основанию левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка левая круглая скобка 4 x минус 7 правая круглая скобка больше логарифм по основанию левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка .$

Решение. Имеем:

$логарифм по основанию левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка левая круглая скобка 4 x минус 7 правая круглая скобка больше логарифм по основанию левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка \underset0,5 меньше 1\mathop равносильно$
$\underset0,5 меньше 1\mathop равносильно система выражений 4x минус 7 меньше x плюс 1,x плюс 1 больше 0, 4x минус 7 больше 0 конец системы . равносильно система выражений 3x меньше 8,4x больше 7 конец системы . равносильно система выражений x меньше дробь: числитель: 8, знаменатель: 3 конец дроби ,x больше дробь: числитель: 7, знаменатель: 4 конец дроби . конец системы .$ $логарифм по основанию левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка левая круглая скобка 4 x минус 7 правая круглая скобка больше логарифм по основанию левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка \underset0,5 меньше 1\mathop равносильно$
$\underset0,5 меньше 1\mathop равносильно система выражений 4x минус 7 меньше x плюс 1,x плюс 1 больше 0, 4x минус 7 больше 0 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений 3x меньше 8,4x больше 7 конец системы . равносильно система выражений x меньше дробь: числитель: 8, знаменатель: 3 конец дроби ,x больше дробь: числитель: 7, знаменатель: 4 конец дроби . конец системы .$

Ответ: $левая круглая скобка дробь: числитель: 7, знаменатель: 4 конец дроби ; дробь: числитель: 8, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка .$

921

$левая круглая скобка дробь: числитель: 7, знаменатель: 4 конец дроби ; дробь: числитель: 8, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка .$

Классификатор алгебры: 5.2. Неравенства первой и второй степени относительно логарифмических функций

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	921	$левая круглая скобка дробь: числитель: 7, знаменатель: 4 конец дроби ; дробь: числитель: 8, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка .$