РЕШУ ЦТ — математика–11

Задания

Задание № 931 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 5.2. Неравенства первой и второй степени относительно логарифмических функций

Задания на 4 балла

Решите неравенство $логарифм по основанию левая круглая скобка \tfrac1 правая круглая скобка 3 левая круглая скобка 3 x плюс 4 правая круглая скобка больше логарифм по основанию левая круглая скобка \tfrac1 правая круглая скобка 3 левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка .$

Решение. Имеем:

$логарифм по основанию левая круглая скобка \tfrac1 правая круглая скобка 3 левая круглая скобка 3 x плюс 4 правая круглая скобка больше логарифм по основанию левая круглая скобка \tfrac1 правая круглая скобка 3 левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка \underset\tfrac13 меньше 1\mathop равносильно система выражений 3 x плюс 4 меньше x плюс 3,x плюс 3 больше 0, 3 x плюс 4 больше 0 конец системы . равносильно система выражений 2x меньше минус 1,3x больше минус 4 конец системы . равносильно система выражений x меньше минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ,x больше минус дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби . конец системы .$ $логарифм по основанию левая круглая скобка \tfrac1 правая круглая скобка 3 левая круглая скобка 3 x плюс 4 правая круглая скобка больше логарифм по основанию левая круглая скобка \tfrac1 правая круглая скобка 3 левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка \underset\tfrac13 меньше 1\mathop равносильно система выражений 3 x плюс 4 меньше x плюс 3,x плюс 3 больше 0, 3 x плюс 4 больше 0 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений 2x меньше минус 1,3x больше минус 4 конец системы . равносильно система выражений x меньше минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ,x больше минус дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби . конец системы .$

Ответ: $левая круглая скобка минус дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби ; минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка .$

931

$левая круглая скобка минус дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби ; минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка .$

Классификатор алгебры: 5.2. Неравенства первой и второй степени относительно логарифмических функций

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	931	$левая круглая скобка минус дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби ; минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка .$