РЕШУ ЦТ

Поиск
?

в условии в решении в тексте к заданию в атрибутах
Скопировать ссылку на результаты поиска

Категория

Всего: 2 1–2

Добавить в вариант

Задание № 698 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 4.11. Системы показательных неравенств

Методы алгебры: Метод интервалов

Задания на 8 баллов

Решите неравенство $минус 4\leqslant3 в степени левая круглая скобка x в квадрате минус 2x минус 1 правая круглая скобка минус 5\leqslant4.$

Решение.

Представим двойное неравенство в виде системы, увелим обе части каждого предложения на 5 и преобразуем

$минус 4\leqslant3 в степени левая круглая скобка x в квадрате минус 2x минус 1 правая круглая скобка минус 5\leqslant4 равносильно система выражений минус 4 меньше или равно 3 в степени левая круглая скобка x в квадрате минус 2x минус 1 правая круглая скобка минус 5,3 в степени левая круглая скобка x в квадрате минус 2x минус 1 правая круглая скобка минус 5 меньше или равно 4 конец системы . равносильно система выражений 3 в степени левая круглая скобка x в квадрате минус 2x минус 1 правая круглая скобка больше или равно 1,3 в степени левая круглая скобка x в квадрате минус 2x минус 1 правая круглая скобка меньше или равно 9 конец системы . равносильно$

$равносильно система выражений x в квадрате минус 2x минус 1 больше или равно 0,x в квадрате минус 2x минус 1 меньше или равно 2 конец системы . равносильно система выражений x в квадрате минус 2x минус 1 больше или равно 0,x в квадрате минус 2x минус 3 меньше или равно 0. конец системы .$

Решениями уравнений, соответствующих неравенствам, являются числа $1 плюс корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ,$ $1 минус корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ,$ −1 и 3. Используя метод интервалов, получаем ответ

Ответ: $левая квадратная скобка минус 1;1 минус корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 1 плюс корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ;3 правая квадратная скобка .$

РешениеСпрятать решение · Помощь

Задание № 708 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 4.11. Системы показательных неравенств

Методы алгебры: Метод интервалов

Задания на 8 баллов

Решите неравенство $8 меньше 3 в степени левая круглая скобка x в квадрате минус 6x минус 3 правая круглая скобка минус 1 меньше 80.$

Решение.

Представим двойное неравенство в виде системы, увелим обе части каждого предложения на 5 и преобразуем

$8 меньше 3 в степени левая круглая скобка x в квадрате минус 6x минус 3 правая круглая скобка минус 1 меньше 80 равносильно система выражений 8 меньше 3 в степени левая круглая скобка x в квадрате минус 6x минус 3 правая круглая скобка минус 1,3 в степени левая круглая скобка x в квадрате минус 6x минус 3 правая круглая скобка минус 1 меньше 80 конец системы . равносильно система выражений 3 в степени левая круглая скобка x в квадрате минус 6x минус 3 правая круглая скобка больше 9,3 в степени левая круглая скобка x в квадрате минус 6x минус 3 правая круглая скобка меньше 81 конец системы . равносильно$

$равносильно система выражений x в квадрате минус 6x минус 3 больше 2,x в квадрате минус 6x минус 3 меньше 4 конец системы . равносильно система выражений x в квадрате минус 6x минус 5 больше 0,x в квадрате минус 6x минус 7 меньше 0. конец системы .$

Решениями уравнений, соответствующих неравенствам, являются числа $3 плюс корень из: начало аргумента: 14 конец аргумента ,$ $3 минус корень из: начало аргумента: 14 конец аргумента ,$ −1 и 7. Используя метод интервалов, получаем ответ

Ответ: $левая круглая скобка минус 1;3 минус корень из: начало аргумента: 14 конец аргумента правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 3 плюс корень из: начало аргумента: 14 конец аргумента ;7 правая круглая скобка .$

РешениеСпрятать решение · Помощь

Всего: 2 1–2

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе