1.
i
Укажите уравнение, не имеющее корней:
а) 
б) 
в) 
г) 
РЕШУ ЦТ — математика–11
Вариант № 80
2.
i
На рисунке изображен параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Углом между боковым ребром и диагональю параллелепипеда является:
а) 
A1CA
б) C1CA1
в) BA1C
г) AA1B
(см. изображение).3.
i
Решите уравнение 
4.
i
Вычислите: 
5.
i
Упростите выражение
и вычислите его значение при 
получаем:
6.
i
Найдите площадь полной поверхности цилиндра, если диагональ его осевого сечения составляет с образующей цилиндра угол 30°, а диаметр основания цилиндра равен 6 см.
где r — радиус основания цилиндра, а l — сторона сечения. Тогда рассмотрим прямоугольный треугольник CAD. В нём 
и 
откуда 
и 
По теореме Пифагора получаем:
7.
i
Найдите точки графика функции 
в которых касательная к нему параллельна оси абсцисс.
тогда решим уравнение 
:
и 
:
параллельна оси абсцисс в точках с координатами 
8.
i
Решите неравенство 
9.
i
Решите уравнение 
Имеем:
10.
i
В правильную четырехугольную пирамиду вписан куб так, что четыре вершины куба лежат на основании пирамиды, а противоположные им вершины принадлежат боковым ребрам пирамиды. Найдите ребро куба, если высота пирамиды равна 
см, а сторона основания пирамиды равна 
см.
Из подобия треугольников PKM и PAC следует, что 
аналогично 
Из условия 
следовательно, 
Подставим данные в отношения, полученные из подобия, и найдем a:
