Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ЦТ — математика–11
Вариант № 99
1.  
i

Вы­пи­ши­те чет­ные функ­ции:

 

а)  y= ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка x

б)  y= ко­си­нус x

в)  y= тан­генс x

г)  y=x в квад­ра­те

2.  
i

Раз­верт­кой бо­ко­вой по­верх­но­сти ко­ну­са яв­ля­ет­ся сек­тор ра­ди­у­са 4 см с цен­траль­ным углом 120°. Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти ко­ну­са:

 

а)  4 Пи см2

б)   дробь: чис­ли­тель: 16 Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби см2

в)   дробь: чис­ли­тель: 32 Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби см2

г)   дробь: чис­ли­тель: 8 Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби см2

3.  
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 минус x конец ар­гу­мен­та \leqslant5.

4.  
i

К гра­фи­ку функ­ции y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка в точке с абс­цис­сой x_0 про­ве­де­на ка­са­тель­ная. С по­мо­щью ри­сун­ка най­ди­те f' левая круг­лая скоб­ка x_0 пра­вая круг­лая скоб­ка .

6.  
i

Из вер­ши­ны A пра­виль­но­го тре­уголь­ни­ка ABC про­ве­ден к его плос­ко­сти пер­пен­ди­ку­ляр AM. Точка M со­еди­не­на с точ­ка­ми B и C. Дву­гран­ный угол, об­ра­зо­ван­ный плос­ко­стя­ми ABC и MBC, равен 60°. Най­ди­те тан­генс угла, об­ра­зо­ван­но­го пря­мой MB с плос­ко­стью тре­уголь­ни­ка ABC.

7.  
i

Ре­ши­те урав­не­ние 8 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 8 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 1 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 20=0.

8.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния x в квад­ра­те _1 плюс x в квад­ра­те _2, где x_1 и x_2  — корни урав­не­ния x в квад­ра­те минус левая круг­лая скоб­ка ко­рень 4 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень 4 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 27 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка x минус 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та }=0.

Ре­ши­те не­ра­вен­ство ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 7 минус 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 4x в квад­ра­те минус 20x плюс 25 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 2 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка \geqslant0.

10.  
i

Бо­ко­вые грани пра­виль­ной тре­уголь­ной приз­мы  — квад­ра­ты. Пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти приз­мы равна 108. Най­ди­те объем мно­го­гран­ни­ка, вер­ши­на­ми ко­то­ро­го яв­ля­ют­ся цен­тры всех гра­ней приз­мы.