РЕШУ ЦТ — математика–11

Варианты заданий

1.  Задание № 1033 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 14.7. Построение графика функции

Задания на 6 баллов

Функция $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ задана графиком. Постройте график обратной к ней функции.

Решение. Рассмотрим графики на промежутках $левая квадратная скобка минус 4; 0 правая квадратная скобка ,$ $левая квадратная скобка 0; 1 правая квадратная скобка$ и $левая квадратная скобка 1; 4 правая квадратная скобка .$

1)  На промежутке $левая квадратная скобка минус 4; 0 правая квадратная скобка ,$ изображён график функции $y = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби x,$ тогда обратная к нему функция имеет вид:

$x = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби y равносильно y = 2 x, y принадлежит левая квадратная скобка минус 4; 0 правая квадратная скобка .$

2)  На промежутке $левая квадратная скобка 0; 1 правая квадратная скобка ,$ изображён график функции $y = 3 x,$ тогда обратная к нему функция имеет вид:

$x = 3 y равносильно y = дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби x, y принадлежит левая квадратная скобка 0; 1 правая квадратная скобка .$

3)  На промежутке $левая квадратная скобка 1; 4 правая квадратная скобка ,$ изображён график функции $y = дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби x плюс дробь: числитель: 8, знаменатель: 3 конец дроби ,$ тогда обратная к нему функция имеет вид:

$x = дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби y плюс дробь: числитель: 8, знаменатель: 3 конец дроби равносильно y = 3 x минус 8, y принадлежит левая квадратная скобка 1; 4 правая квадратная скобка .$

Построим график искомой обратной функции (см. рис.)

Ответ: см. рис.

1033

см. рис.

Классификатор алгебры: 14.7. Построение графика функции

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	1033	см. рис.