РЕШУ ЦТ — математика–11

Варианты заданий

1.  Задание № 1063 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 13.2. Чётность, нечётность, ограниченность, периодичность функции

Задания на 6 баллов

Исследуйте на четность (нечетность) функцию $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = дробь: числитель: 3 в степени x минус 1, знаменатель: 3 в степени x плюс 1 конец дроби .$

Решение. Чтобы исследовать функцию на чётность, найдём $f левая круглая скобка минус x правая круглая скобка$ :

$f левая круглая скобка минус x правая круглая скобка = дробь: числитель: 3 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка минус 1, знаменатель: 3 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка плюс 1 конец дроби = дробь: числитель: дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 в степени x конец дроби минус 1, знаменатель: дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 в степени x конец дроби плюс 1 конец дроби = дробь: числитель: дробь: числитель: 1 минус 3 в степени x , знаменатель: 3 в степени x конец дроби , знаменатель: дробь: числитель: 1 плюс 3 в степени x , знаменатель: 3 в степени x конец дроби конец дроби =$
$= дробь: числитель: минус 3 в степени x плюс 1, знаменатель: 3 в степени x плюс 1 конец дроби = минус дробь: числитель: 3 в степени x минус 1, знаменатель: 3 в степени x плюс 1 конец дроби = минус f левая круглая скобка x правая круглая скобка .$ $f левая круглая скобка минус x правая круглая скобка = дробь: числитель: 3 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка минус 1, знаменатель: 3 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка плюс 1 конец дроби = дробь: числитель: дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 в степени x конец дроби минус 1, знаменатель: дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 в степени x конец дроби плюс 1 конец дроби =$
$= дробь: числитель: дробь: числитель: 1 минус 3 в степени x , знаменатель: 3 в степени x конец дроби , знаменатель: дробь: числитель: 1 плюс 3 в степени x , знаменатель: 3 в степени x конец дроби конец дроби = дробь: числитель: минус 3 в степени x плюс 1, знаменатель: 3 в степени x плюс 1 конец дроби =$
$= минус дробь: числитель: 3 в степени x минус 1, знаменатель: 3 в степени x плюс 1 конец дроби = минус f левая круглая скобка x правая круглая скобка .$

Таким образом, функция является нечётной.

Ответ: функция нечётная.

1063

функция нечётная.

Классификатор алгебры: 13.2. Чётность, нечётность, ограниченность, периодичность функции

2.  Задание № 1073 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 13.2. Чётность, нечётность, ограниченность, периодичность функции

Задания на 6 баллов

Исследуйте на четность (нечетность) функцию $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = дробь: числитель: 7 в степени x минус 1, знаменатель: 7 в степени x плюс 1 конец дроби .$

$f левая круглая скобка минус x правая круглая скобка = дробь: числитель: 7 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка минус 1, знаменатель: 7 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка плюс 1 конец дроби = дробь: числитель: дробь: числитель: 1, знаменатель: 7 в степени x конец дроби минус 1, знаменатель: дробь: числитель: 1, знаменатель: 7 в степени x конец дроби плюс 1 конец дроби = дробь: числитель: дробь: числитель: 1 минус 7 в степени x , знаменатель: 7 в степени x конец дроби , знаменатель: дробь: числитель: 1 плюс 7 в степени x , знаменатель: 7 в степени x конец дроби конец дроби =$
$= дробь: числитель: минус 7 в степени x плюс 1, знаменатель: 7 в степени x плюс 1 конец дроби = минус дробь: числитель: 7 в степени x минус 1, знаменатель: 7 в степени x плюс 1 конец дроби = минус f левая круглая скобка x правая круглая скобка .$ $f левая круглая скобка минус x правая круглая скобка = дробь: числитель: 7 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка минус 1, знаменатель: 7 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка плюс 1 конец дроби = дробь: числитель: дробь: числитель: 1, знаменатель: 7 в степени x конец дроби минус 1, знаменатель: дробь: числитель: 1, знаменатель: 7 в степени x конец дроби плюс 1 конец дроби =$
$= дробь: числитель: дробь: числитель: 1 минус 7 в степени x , знаменатель: 7 в степени x конец дроби , знаменатель: дробь: числитель: 1 плюс 7 в степени x , знаменатель: 7 в степени x конец дроби конец дроби = дробь: числитель: минус 7 в степени x плюс 1, знаменатель: 7 в степени x плюс 1 конец дроби =$
$= минус дробь: числитель: 7 в степени x минус 1, знаменатель: 7 в степени x плюс 1 конец дроби = минус f левая круглая скобка x правая круглая скобка .$

Таким образом, функция является нечётной.

Ответ: функция нечётная.

1073

функция нечётная.

Классификатор алгебры: 13.2. Чётность, нечётность, ограниченность, периодичность функции

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	1063	функция нечётная.
2	1073	функция нечётная.