РЕШУ ЦТ — математика–11

Варианты заданий

1.  Задание № 803 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 4.2. Неравенства первой и второй степени относительно показательных функций

Задания на 6 баллов

Решите неравенство $2 в степени левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка больше или равно 15$ и найдите его наименьшее целое решение.

Решение. Решим неравенство:

$2 в степени левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка больше или равно 15 равносильно 2 в степени левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка больше или равно 2 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию 2 15 правая круглая скобка равносильно x минус 1 больше или равно логарифм по основанию 2 15 равносильно x больше или равно логарифм по основанию 2 30.$

Таким образом, наименьшее целое решение  — x  =  5.

Ответ: 5.

803

Классификатор алгебры: 4.2. Неравенства первой и второй степени относительно показательных функций

2.  Задание № 813 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 4.2. Неравенства первой и второй степени относительно показательных функций

Задания на 6 баллов

Решите неравенство $3 в степени левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка меньше или равно 29$ и найдите его наибольшее целое решение.

Решение. Решим неравенство:

$3 в степени левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка меньше или равно 29 равносильно 3 в степени левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка меньше или равно 3 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию 3 29 правая круглая скобка равносильно x минус 1 меньше или равно логарифм по основанию 3 29 равносильно x меньше или равно логарифм по основанию 2 78.$

Таким образом, наименьшее целое решение  — x  =  4.

Ответ: 4.

813

Классификатор алгебры: 4.2. Неравенства первой и второй степени относительно показательных функций

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	803	5.
2	813	4.