РЕШУ ЦТ — математика–11

Варианты заданий

1.  Задание № 852 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 5.1. Уравнения первой и второй степени относительно логарифмических функций

Задания на 5 баллов

Найдите все корни уравнения $логарифм по основанию 2 левая круглая скобка 0,5 x в квадрате правая круглая скобка умножить на логарифм по основанию 2 x=1.$

Решение. Последовательно получаем:

$логарифм по основанию 2 левая круглая скобка 0,5 x в квадрате правая круглая скобка умножить на логарифм по основанию 2 x=1 равносильно логарифм по основанию 2 x умножить на левая круглая скобка логарифм по основанию 2 0,5 плюс логарифм по основанию 2 x в квадрате правая круглая скобка =1 \undersetx больше 0\mathop равносильно$
$\undersetx больше 0\mathop равносильно 2 \log в квадрате _2 x минус логарифм по основанию 2 x минус 1 = 0 равносильно совокупность выражений логарифм по основанию 2 x = 1, логарифм по основанию 2 x = минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби конец совокупности . равносильно совокупность выражений x=2,x= дробь: числитель: корень из 2 , знаменатель: 2 конец дроби . конец совокупности .$ $логарифм по основанию 2 левая круглая скобка 0,5 x в квадрате правая круглая скобка умножить на логарифм по основанию 2 x=1 равносильно$
$равносильно логарифм по основанию 2 x умножить на левая круглая скобка логарифм по основанию 2 0,5 плюс логарифм по основанию 2 x в квадрате правая круглая скобка =1 \undersetx больше 0\mathop равносильно$
$\undersetx больше 0\mathop равносильно 2 \log в квадрате _2 x минус логарифм по основанию 2 x минус 1 = 0 равносильно$
$равносильно совокупность выражений логарифм по основанию 2 x = 1, логарифм по основанию 2 x = минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби конец совокупности . равносильно совокупность выражений x=2,x= дробь: числитель: корень из 2 , знаменатель: 2 конец дроби . конец совокупности .$

Ответ: $левая фигурная скобка дробь: числитель: корень из 2 , знаменатель: 2 конец дроби ; 2 правая фигурная скобка .$

852

$левая фигурная скобка дробь: числитель: корень из 2 , знаменатель: 2 конец дроби ; 2 правая фигурная скобка .$

Классификатор алгебры: 5.1. Уравнения первой и второй степени относительно логарифмических функций

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	852	$левая фигурная скобка дробь: числитель: корень из 2 , знаменатель: 2 конец дроби ; 2 правая фигурная скобка .$