РЕШУ ЦТ — математика–11

Варианты заданий

1.  Задание № 883 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 5.5. Уравнения рациональные относительно логарифмических функций

Задания на 6 баллов

Найдите все значения переменной, при которых значение дроби $дробь: числитель: логарифм по основанию 4 левая круглая скобка x в квадрате минус 3 x плюс 3 правая круглая скобка , знаменатель: x минус 2 конец дроби$ равно нулю.

Решение. Решим уравнение $дробь: числитель: логарифм по основанию 4 левая круглая скобка x в квадрате минус 3 x плюс 3 правая круглая скобка , знаменатель: x минус 2 конец дроби = 0:$

$дробь: числитель: логарифм по основанию 4 левая круглая скобка x в квадрате минус 3 x плюс 3 правая круглая скобка , знаменатель: x минус 2 конец дроби = 0 равносильно$
$равносильно система выражений x не равно 2, логарифм по основанию 4 левая круглая скобка x в квадрате минус 3x плюс 3 правая круглая скобка =0 конец системы . равносильно система выражений x не равно 2,x в квадрате минус 3x плюс 3=1 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x не равно 2,x в квадрате минус 3x плюс 2=0 конец системы . равносильно система выражений x не равно 2, совокупность выражений x=1,x=2 конец системы . конец совокупности . равносильно x=1 .$ $дробь: числитель: логарифм по основанию 4 левая круглая скобка x в квадрате минус 3 x плюс 3 правая круглая скобка , знаменатель: x минус 2 конец дроби = 0 равносильно$
$равносильно система выражений x не равно 2, логарифм по основанию 4 левая круглая скобка x в квадрате минус 3x плюс 3 правая круглая скобка =0 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x не равно 2,x в квадрате минус 3x плюс 3=1 конец системы . равносильно система выражений x не равно 2,x в квадрате минус 3x плюс 2=0 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x не равно 2, совокупность выражений x=1,x=2 конец системы . конец совокупности . равносильно x=1 .$ $дробь: числитель: логарифм по основанию 4 левая круглая скобка x в квадрате минус 3 x плюс 3 правая круглая скобка , знаменатель: x минус 2 конец дроби = 0 равносильно$
$равносильно система выражений x не равно 2, логарифм по основанию 4 левая круглая скобка x в квадрате минус 3x плюс 3 правая круглая скобка =0 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x не равно 2,x в квадрате минус 3x плюс 3=1 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x не равно 2,x в квадрате минус 3x плюс 2=0 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x не равно 2, совокупность выражений x=1,x=2 конец системы . конец совокупности . равносильно x=1 .$

Ответ: $левая фигурная скобка 1 правая фигурная скобка .$

883

$левая фигурная скобка 1 правая фигурная скобка .$

Классификатор алгебры: 5.5. Уравнения рациональные относительно логарифмических функций

2.  Задание № 893 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 5.5. Уравнения рациональные относительно логарифмических функций

Задания на 6 баллов

Найдите все значения переменной, при которых значение дроби $дробь: числитель: логарифм по основанию 3 левая круглая скобка x в квадрате минус 5 x плюс 5 правая круглая скобка , знаменатель: x минус 4 конец дроби$ равно нулю.

Решение. Решим уравнение $дробь: числитель: логарифм по основанию 3 левая круглая скобка x в квадрате минус 5 x плюс 5 правая круглая скобка , знаменатель: x минус 4 конец дроби = 0:$

$дробь: числитель: логарифм по основанию 3 левая круглая скобка x в квадрате минус 5 x плюс 5 правая круглая скобка , знаменатель: x минус 4 конец дроби = 0 равносильно$
$равносильно система выражений x не равно 4, логарифм по основанию 3 левая круглая скобка x в квадрате минус 5 x плюс 5 правая круглая скобка =0 конец системы . равносильно система выражений x не равно 4,x в квадрате минус 5 x плюс 5=1 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x не равно 4,x в квадрате минус 5x плюс 4=0 конец системы . равносильно система выражений x не равно 4, совокупность выражений x=1,x=4 конец системы . конец совокупности . равносильно x=1 .$ $дробь: числитель: логарифм по основанию 3 левая круглая скобка x в квадрате минус 5 x плюс 5 правая круглая скобка , знаменатель: x минус 4 конец дроби = 0 равносильно$
$равносильно система выражений x не равно 4, логарифм по основанию 3 левая круглая скобка x в квадрате минус 5 x плюс 5 правая круглая скобка =0 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x не равно 4,x в квадрате минус 5 x плюс 5=1 конец системы . равносильно система выражений x не равно 4,x в квадрате минус 5x плюс 4=0 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x не равно 4, совокупность выражений x=1,x=4 конец системы . конец совокупности . равносильно x=1 .$ $дробь: числитель: логарифм по основанию 3 левая круглая скобка x в квадрате минус 5 x плюс 5 правая круглая скобка , знаменатель: x минус 4 конец дроби = 0 равносильно$
$равносильно система выражений x не равно 4, логарифм по основанию 3 левая круглая скобка x в квадрате минус 5 x плюс 5 правая круглая скобка =0 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x не равно 4,x в квадрате минус 5 x плюс 5=1 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x не равно 4,x в квадрате минус 5x плюс 4=0 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x не равно 4, совокупность выражений x=1,x=4 конец системы . конец совокупности . равносильно x=1 .$

Ответ: $левая фигурная скобка 1 правая фигурная скобка .$

893

$левая фигурная скобка 1 правая фигурная скобка .$

Классификатор алгебры: 5.5. Уравнения рациональные относительно логарифмических функций

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	883	$левая фигурная скобка 1 правая фигурная скобка .$
2	893	$левая фигурная скобка 1 правая фигурная скобка .$