РЕШУ ЦТ — математика–11

Варианты заданий

1.  Задание № 885 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 3.3. Квадратные уравнения, 3.13. Системы уравнений

Методы алгебры: Группировка, разложение на множители

Задания на 8 баллов

Решите систему уравнений $система выражений x в квадрате минус 2 x y минус 3 y в квадрате =0,4 y в квадрате плюс 5 x y минус 2 x в квадрате =1. конец системы .$

Решение. Последовательными преобразованиями получаем:

$система выражений x в квадрате минус 2 x y минус 3 y в квадрате =0,4 y в квадрате плюс 5 x y минус 2 x в квадрате =1. конец системы . равносильно система выражений левая круглая скобка x плюс y правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 3y правая круглая скобка =0,4 y в квадрате плюс 5 x y минус 2 x в квадрате =1 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений совокупность выражений x=3y,x= минус y, конец системы . 4 y в квадрате плюс 5 x y минус 2 x в квадрате =1 конец совокупности . равносильно$
$равносильно система выражений совокупность выражений x=3y,4y в квадрате плюс 15y в квадрате минус 18y в квадрате =1, конец системы . совокупность выражений x= минус y,4y в квадрате минус 5y в квадрате минус 2y в квадрате = 1 конец совокупности . конец совокупности . система выражений совокупность выражений x=3y,y в квадрате =1, конец системы . совокупность выражений x= минус y,y в квадрате = минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби минус невозможно конец совокупности . конец совокупности . равносильно$
$равносильно совокупность выражений система выражений x=3,y=1, конец системы . система выражений x= минус 3,y= минус 1. конец системы . конец совокупности .$ $система выражений x в квадрате минус 2 x y минус 3 y в квадрате =0,4 y в квадрате плюс 5 x y минус 2 x в квадрате =1. конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений левая круглая скобка x плюс y правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 3y правая круглая скобка =0,4 y в квадрате плюс 5 x y минус 2 x в квадрате =1 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений совокупность выражений x=3y,x= минус y, конец системы . 4 y в квадрате плюс 5 x y минус 2 x в квадрате =1 конец совокупности . равносильно$
$равносильно система выражений совокупность выражений x=3y,4y в квадрате плюс 15y в квадрате минус 18y в квадрате =1, конец системы . совокупность выражений x= минус y,4y в квадрате минус 5y в квадрате минус 2y в квадрате = 1 конец совокупности . конец совокупности . система выражений совокупность выражений x=3y,y в квадрате =1, конец системы . совокупность выражений x= минус y,y в квадрате = минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби минус невозможно конец совокупности . конец совокупности . равносильно$
$равносильно совокупность выражений система выражений x=3,y=1, конец системы . система выражений x= минус 3,y= минус 1. конец системы . конец совокупности .$

Ответ: $левая фигурная скобка левая круглая скобка минус 3; минус 1 правая круглая скобка ; левая круглая скобка 3;1 правая круглая скобка правая фигурная скобка .$

885

$левая фигурная скобка левая круглая скобка минус 3; минус 1 правая круглая скобка ; левая круглая скобка 3;1 правая круглая скобка правая фигурная скобка .$

Классификатор алгебры: 3.3. Квадратные уравнения, 3.13. Системы уравнений

Методы алгебры: Группировка, разложение на множители

2.  Задание № 895 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 3.3. Квадратные уравнения, 3.13. Системы уравнений

Методы алгебры: Группировка, разложение на множители

Задания на 8 баллов

Решите систему уравнений $система выражений x в квадрате минус x y минус 2 y в квадрате =0,2 x в квадрате плюс 3 x y минус 5 y в квадрате =9. конец системы .$

Решение. Последовательными преобразованиями получаем:

$система выражений x в квадрате минус x y минус 2 y в квадрате =0,2 x в квадрате плюс 3 x y минус 5 y в квадрате =9. конец системы . равносильно система выражений левая круглая скобка x плюс y правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 2y правая круглая скобка =0,2 x в квадрате плюс 3 x y минус 5 y в квадрате =9 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений совокупность выражений x=2y,x= минус y, конец системы . 2 x в квадрате плюс 3 x y минус 5 y в квадрате =9 конец совокупности . равносильно$
$равносильно система выражений совокупность выражений x=2y,8y в квадрате плюс 6y в квадрате минус 5y в квадрате =9, конец системы . совокупность выражений x= минус y, 2y в квадрате минус 3y в квадрате минус 5y в квадрате =9 конец совокупности . конец совокупности . система выражений совокупность выражений x=2y,y в квадрате =1, конец системы . совокупность выражений x= минус y,y в квадрате = минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби минус невозможно конец совокупности . конец совокупности . равносильно$
$равносильно совокупность выражений система выражений x=2,y=1, конец системы . система выражений x= минус 2,y= минус 1. конец системы . конец совокупности .$ $система выражений x в квадрате минус x y минус 2 y в квадрате =0,2 x в квадрате плюс 3 x y минус 5 y в квадрате =9. конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений левая круглая скобка x плюс y правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 2y правая круглая скобка =0,2 x в квадрате плюс 3 x y минус 5 y в квадрате =9 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений совокупность выражений x=2y,x= минус y, конец системы . 2 x в квадрате плюс 3 x y минус 5 y в квадрате =9 конец совокупности . равносильно$
$равносильно система выражений совокупность выражений x=2y,8y в квадрате плюс 6y в квадрате минус 5y в квадрате =9, конец системы . совокупность выражений x= минус y, 2y в квадрате минус 3y в квадрате минус 5y в квадрате =9 конец совокупности . конец совокупности . система выражений совокупность выражений x=2y,y в квадрате =1, конец системы . совокупность выражений x= минус y,y в квадрате = минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби минус невозможно конец совокупности . конец совокупности . равносильно$
$равносильно совокупность выражений система выражений x=2,y=1, конец системы . система выражений x= минус 2,y= минус 1. конец системы . конец совокупности .$

Ответ: $левая фигурная скобка левая круглая скобка минус 2; минус 1 правая круглая скобка ; левая круглая скобка 2;1 правая круглая скобка правая фигурная скобка .$

895

$левая фигурная скобка левая круглая скобка минус 2; минус 1 правая круглая скобка ; левая круглая скобка 2;1 правая круглая скобка правая фигурная скобка .$

Классификатор алгебры: 3.3. Квадратные уравнения, 3.13. Системы уравнений

Методы алгебры: Группировка, разложение на множители

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	885	$левая фигурная скобка левая круглая скобка минус 3; минус 1 правая круглая скобка ; левая круглая скобка 3;1 правая круглая скобка правая фигурная скобка .$
2	895	$левая фигурная скобка левая круглая скобка минус 2; минус 1 правая круглая скобка ; левая круглая скобка 2;1 правая круглая скобка правая фигурная скобка .$