РЕШУ ЦТ — математика–11

Варианты заданий

1.  Задание № 901 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 5.2. Неравенства первой и второй степени относительно логарифмических функций

Задания на 4 балла

Решите неравенство $десятичный логарифм левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка меньше или равно 2.$

Решение. Последовательно получаем:

$\lg левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка меньше или равно 2 равносильно система выражений x минус 1 больше 0,x минус 1 меньше или равно 100 конец системы . равносильно система выражений x больше 1,x меньше или равно 101. конец системы .$ $\lg левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка меньше или равно 2 равносильно$
$равносильно система выражений x минус 1 больше 0,x минус 1 меньше или равно 100 конец системы . равносильно система выражений x больше 1,x меньше или равно 101. конец системы .$

Ответ: $левая круглая скобка 1; 101 правая квадратная скобка .$

901

$левая круглая скобка 1; 101 правая квадратная скобка .$

Классификатор алгебры: 5.2. Неравенства первой и второй степени относительно логарифмических функций

2.  Задание № 911 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 5.2. Неравенства первой и второй степени относительно логарифмических функций

Задания на 4 балла

Решите неравенство $десятичный логарифм левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка меньше или равно 3.$

Решение. Последовательно получаем:

$десятичный логарифм левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка меньше или равно 3 равносильно система выражений x плюс 2 больше 0,x плюс 2 меньше или равно 1000 конец системы . равносильно система выражений x больше минус 2,x меньше или равно 998 . конец системы .$ $десятичный логарифм левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка меньше или равно 3 равносильно$
$равносильно система выражений x плюс 2 больше 0,x плюс 2 меньше или равно 1000 конец системы . равносильно система выражений x больше минус 2,x меньше или равно 998 . конец системы .$ $десятичный логарифм левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка меньше или равно 3 равносильно$
$равносильно система выражений x плюс 2 больше 0,x плюс 2 меньше или равно 1000 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x больше минус 2,x меньше или равно 998 . конец системы .$

Ответ: $левая круглая скобка минус 2; 998 правая квадратная скобка .$

911

$левая круглая скобка минус 2; 998 правая квадратная скобка .$

Классификатор алгебры: 5.2. Неравенства первой и второй степени относительно логарифмических функций

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	901	$левая круглая скобка 1; 101 правая квадратная скобка .$
2	911	$левая круглая скобка минус 2; 998 правая квадратная скобка .$