РЕШУ ЦТ

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание № 1024 Добавить в вариант

Решите систему уравнений $система выражений 5 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка умножить на 25 в степени левая круглая скобка x плюс y правая круглая скобка =5,y в квадрате минус x= минус 2. конец системы .$

Спрятать решение

Решение.

Приведем к общем основанию:

$система выражений 5 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка умножить на 25 в степени левая круглая скобка x плюс y правая круглая скобка =5,y в квадрате минус x= минус 2 конец системы . равносильно система выражений 5 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка умножить на 5 в степени левая круглая скобка 2x плюс 2y правая круглая скобка =5,y в квадрате минус x= минус 2 конец системы . равносильно система выражений 5 в степени левая круглая скобка x плюс 2y правая круглая скобка =5,y в квадрате минус x= минус 2 конец системы . равносильно система выражений x плюс 2y=1,y в квадрате минус x= минус 2 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x=1 минус 2y,y в квадрате минус 1 плюс 2y= минус 2 конец системы . равносильно система выражений x=1 минус 2y,y в квадрате плюс 2y плюс 1=0 конец системы . равносильно система выражений x=1 минус 2y,y= минус 1 конец системы . равносильно система выражений x=3,y= минус 1. конец системы .$ $система выражений 5 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка умножить на 25 в степени левая круглая скобка x плюс y правая круглая скобка =5,y в квадрате минус x= минус 2 конец системы . равносильно система выражений 5 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка умножить на 5 в степени левая круглая скобка 2x плюс 2y правая круглая скобка =5,y в квадрате минус x= минус 2 конец системы . равносильно система выражений 5 в степени левая круглая скобка x плюс 2y правая круглая скобка =5,y в квадрате минус x= минус 2 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x плюс 2y=1,y в квадрате минус x= минус 2 конец системы . равносильно система выражений x=1 минус 2y,y в квадрате минус 1 плюс 2y= минус 2 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x=1 минус 2y,y в квадрате плюс 2y плюс 1=0 конец системы . равносильно система выражений x=1 минус 2y,y= минус 1 конец системы . равносильно система выражений x=3,y= минус 1. конец системы .$ $система выражений 5 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка умножить на 25 в степени левая круглая скобка x плюс y правая круглая скобка =5,y в квадрате минус x= минус 2 конец системы . равносильно система выражений 5 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка умножить на 5 в степени левая круглая скобка 2x плюс 2y правая круглая скобка =5,y в квадрате минус x= минус 2 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений 5 в степени левая круглая скобка x плюс 2y правая круглая скобка =5,y в квадрате минус x= минус 2 конец системы . равносильно система выражений x плюс 2y=1,y в квадрате минус x= минус 2 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x=1 минус 2y,y в квадрате минус 1 плюс 2y= минус 2 конец системы . равносильно система выражений x=1 минус 2y,y в квадрате плюс 2y плюс 1=0 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x=1 минус 2y,y= минус 1 конец системы . равносильно система выражений x=3,y= минус 1. конец системы .$

Ответ: $левая фигурная скобка левая круглая скобка 3; минус 1 правая круглая скобка правая фигурная скобка .$

Приведем другое решение.

Первое уравнение системы можно записать в виде $5 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка умножить на 5 в степени левая круглая скобка 2x плюс 2y правая круглая скобка =5$ или $5 в степени левая круглая скобка x плюс 2y правая круглая скобка =5,$ откуда $x плюс 2y=1.$ Сложив это уравнение со вторым, получим $y в квадрате плюс 2y= минус 1,$ $левая круглая скобка y плюс 1 правая круглая скобка в квадрате =0,$ откуда $y= минус 1$ и тогда $x=1 минус 2y=3.$

Аналоги к заданию № 1024: 1034 Все

Спрятать решение · Помощь